2.Cho ba điểm A(2;5) , B(-1; -1) , C( 4 ; 9 )
a) Viết phương trình đường thẳng BC
b) Chứng minh rằng đường thẳng BC và 2 đường thẳng y=3 và đường thẳng 2y + x = 7 ba đường thẳng đồng quy
c) Chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hằng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 12 2021
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;6\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-3,5;7\right)\)
Vì \(\overrightarrow{AB}=\dfrac{7}{6}\overrightarrow{AC}\)
nên A,B,C thẳng hàng
CM
16 tháng 8 2019
Gọi (Q) và (R) theo thứ tự là mặt phẳng trung trực của AB và BC.
Những điểm cách đều ba điểm A, B, C là giao tuyến ∆ = (Q) ∩ (R).
(Q) đi qua trung điểm E(3/2; 1/2; 1) của AB và có n Q → = AB→ (1; -3; 0) do đó phương trình của (Q) là: x - 3/2 - 3(y - 1/2) = 0 hay x - 3y = 0
(R) đi qua trung điểm F(1; 1; 1) của BC và có n R → = BC → = (-2; 4; 0) do đó phương trình (R) là: x - 2y + 1 = 0
Ta có: n Q → ∧ n R → = (0; 0; -2).
Lấy D(-3; -1; 0) thuộc (Q) ∩ (R)
Suy ra ∆ là đường thẳng đi qua D và có vectơ chỉ phương u → (0; 0; 1)
nên có phương trình là: 
NN
1
30 tháng 12 2022
\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;-12\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-1;-6\right)\)
Vì -4/-1<>-12/-6
nên A,B,C ko thẳng hàng
NT
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023
a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;4} \right),\overrightarrow {AG} = \left( {2;1} \right)\)
Do \(\overrightarrow {AB} \ne k.\overrightarrow {AG} \) nên A, B, G không thẳng hàng
b) Giả sử C có tọa độ là: \(C\left( {{x_C};{y_C}} \right)\)
Để G là trọng tâm tam giác ABC thì: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 3{x_G} - {x_A} - {x_B}\\{y_C} = 3{y_G} - {y_A} - {y_B}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 3.1 - \left( { - 1} \right) - 1 = 3\\{y_C} = 3.2 - 1 - 5 = 0\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ điểm C là: \(C\left( {3;0} \right)\)
TD
1
T
17 tháng 2 2021
gọi pttq có dạng y=ax+b
đt đi qua A => 7=a+b (1)
đt đi qua B => 1=-a+b (2)
(1),(2) => a=3;b=4
=> đt đi qua A và B: (d):y=3x+4
Thay C vào đt (d) tm => 3 điểm A,B,C thẳng hàng => dpcm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2021
Lời giải:
a. Gọi ptdt $(d)$ đi qua $A,B$ là $y=ax+b$
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2=a+b\\ 1=a.0+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=1\\ a=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ptđt $(d)$ là: $y=x+1$
b. Ta thấy: $y_C=-4=-5+1=x_C+1$ nên $C\in (d): y=x+1$
Tức là $C$ thuộc đt đi qua 2 điểm $A,B$
$\Rightarrow A,B,C$ thẳng hàng.
a: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng BC
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-1\\4a+b=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=2x+1
b: Khi y=3 thì x+6=7
=>x=1
Thay x=1 và y=3 vào y=2x+1, ta được:
\(2\cdot1+1=3\)(đúng)
=>Ba đường đồng quy
c: \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-6\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(5;10\right)\)
Vì \(\dfrac{-3}{5}=\dfrac{-6}{10}\)
nên A,B,C thẳng hàng