. Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ BC AH tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho
HD = HA.
a) Chứng minh ΔAHC = ΔDHC.
b) Cho BC = 10cm; AB = 6cm. Tính độ dài cạnh AC.
c) Trên HC lấy điểm E sao cho HE = HB. Chứng minh ΔAHB = ΔDHE và AC DE .
d) Chứng minh AE + CD > BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2023
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
=>ΔAHC=ΔDHC
b: Xet tứ giác ABDE có
H là trung điểm chung của AD và BE
=>ABDE là hình bình hành
=>DE//AB
=>DE vuông góc AC
mà CE vuông góc AD
nên E là trực tâm
10 tháng 5 2023
b: Xét tứ giác ABDE có
H là trung điểm chung của AD và BE
=>ABDE là hình bình hành
=>DE//AB
=>DE vuông góc AC
c: Xét ΔCAD có
CH,DE là đường cao
CH cắt DE tại E
=>E là trực tâm
10 tháng 7 2023
a: HB=HC=căn 10^2-8^2=6cm
b: Xét ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAD can tại B
21 tháng 2 2022
BH=BC/2
=>BE=2BH
=>BE=2/3EH
Xét ΔADE có
EH là trung tuyến
BE=2/3EH
Do đó: B là trọng tâm của ΔADE
=>M là trung điểm của DE
AT
16 tháng 3 2020
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
vẽ hình nữa nhé ♥
a)Xét \(\Delta\)AHC và \(\Delta\)DHC:
AHC=DHC=90
AC=DC
HC chung
=>\(\Delta\)AHC=\(\Delta\)DHC(c-g-c)
b)Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABC, ta được:
AB2+AC2=BC2=>AC2=BC2-AB2=102-62=64=>AC=8cm
c)Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)DHE:
AHB=DHE=90
BH=EH
AH=DH
=>\(\Delta\)AHB=\(\Delta\)DHE(c-g-c)
d)\(\Delta\)AHE vuông tại H=>AE>HE
\(\Delta\)DHE vuông tại H=>CD>HC
Suy ra:
AE+CD>HE+HC=BH+HC=BC