Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O; ABD =ACD. Gọi E là giao điểm của 2 cạnh kéo dài AD và BC. Cmr :
a) Tam giác AOB đồng dạng DOC
b) tam giác AOD đồng dạng tam giác BOC
c) EA. ED =EB. EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 8 2021
Sử dụng tính chất tổng hai cạnh trong một tam giác thì lớn hơn cạnh còn lại cho các tam giác OAB, OBC, OCD và ODA.
25 tháng 10 2023
Xét ΔOAD và ΔOCB có
\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
OA=OC
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
=>AD=BC
\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AD//BC
Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
a: Xét ΔAOB và ΔDOC có
góc AOB=góc DOC
góc OAB=góc ODC
Do đó: ΔAOB đồng dạng với ΔDOC
b:Ta có: ΔAOB\(\sim\)ΔDOC
nên OA/OD=OB/OC
=>OA/OB=OD/OC
Xét ΔAOD và ΔBOC có
OA/OB=OD/OC
góc AOD=góc BOC
Do đó: ΔAOD\(\sim\)ΔBOC