Cho tam giac ABC vuông tại A, đường cao AH. Có AB = 12cm; AC = 16cm.
a) Tính BC, AH.
b) Tính số đo góc B, C.
c) Từ H kẻ HI⊥AH. Chứng minh AH.IH = HC.HB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 6 2017
Áp dụng hệ thức lượng tìm được \(BH=\frac{36}{5};CH=\frac{64}{5}\)(cm)
Áp dụng tính chất đường phân giác tìm được \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\Leftrightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{AB}{AB+AC}\Leftrightarrow\frac{BD}{20}=\frac{12}{12+16}=\frac{12}{28}\Rightarrow BD=\frac{20\cdot12}{28}=\frac{60}{7}\)
\(\Rightarrow HD=BD-BH=\frac{60}{7}-\frac{36}{5}=\frac{300-252}{35}=\frac{48}{35}\)(cm)
4 tháng 8 2016
Câu 1:
Áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A CÓ:AB^2+AB^2=BC^2
Hay: 12^2+5^2=169=BC^2
=> BC=13cm
ÁP dụng hệ thức ta có:
+) AB^2=BH.BC
Hay: BH=AB^2:BC=144:13 =144/13(cm)
Ta có CH=BC-BH=13-144/13=25/13(cm)
2 tháng 8 2023
a: HB=12^2/16=9cm
BC=9+16=25cm
AB=căn 9*25=15cm
AC=căn 16*25=20cm
C ABC=15+20+25=40+20=60cm
b: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
c: BM*CN*BC
=BH^2/AB*CH^2/AC*AB*AC/AH
=BH^2*CH^2/AH
=AH^4/AH=AH^3
13 tháng 6 2021
a, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=\left(\frac{3}{5}BC\right)^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\frac{16}{25}BC^2\Leftrightarrow AC=\frac{4}{5}BC\)
* Áp dụng hệ thức :
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{144}=\frac{1}{\frac{9}{25}BC^2}+\frac{1}{\frac{16}{25}BC^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{144}=\frac{\frac{16}{25}BC^2+\frac{9}{25}BC^2}{\frac{16}{25}BC^2.\frac{9}{25}BC^2}\Rightarrow144BC^2=\frac{144}{625}BC^4\)
\(\Leftrightarrow\frac{144}{625}BC^2-144=0\Leftrightarrow BC^2=144.\frac{625}{144}=625\Leftrightarrow BC=25\)cm
\(\Rightarrow AB=\frac{3}{5}BC=\frac{3}{5}.25=\frac{75}{5}=15\)cm
\(\Rightarrow AC=\frac{4}{5}BC=\frac{4}{5}.25=\frac{100}{5}=20\)
Chu vi tam giác là : \(P_{ABC}=AB+BC+AB=15+20+25=60\)cm2
13 tháng 6 2021
b, Vì AD là phân giác nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)
Lại có : \(BC=BD+DC=15+20=35\)cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AC^2+AB^2=AC^2+\left(\frac{3}{4}AC\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{25}{16}AC^2=1225\Leftrightarrow AC^2=\frac{16.1225}{25}=784\Leftrightarrow AC=28\)cm
\(\Rightarrow AB=\frac{3}{4}.28=21\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{AC^2+AB^2}{AB^2AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{784+441}{345744}\Leftrightarrow1225AH^2=345744\Leftrightarrow AH^2=\frac{7056}{25}\Leftrightarrow AH=\frac{84}{5}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{441}{35}=\frac{63}{5}\)cm
\(\Rightarrow HD=BD-BH=15-\frac{63}{5}=\frac{12}{5}\)cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AHD vuông tại H
\(AD^2=AH^2+HD^2=\left(\frac{84}{5}\right)^2+\left(\frac{12}{5}\right)^2=288\Rightarrow AD=12\sqrt{2}\)cm
28 tháng 7 2015
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
CL
13 tháng 2 2016
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
10 tháng 7 2023
Đặt BH=x; CH=y(x<y)
Theo đề, ta có:
x+y=25 và xy=12^2=144
=>x,y là các nghiệm của phương trình:
a^2-25a+144=0
=>a=9; a=16
=>BH=9cm; CH=16cm
AH=căn 9*16=12cm
AB=căn 9*25=15cm
AC=căn 16*25=20cm
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9,6\left(cm\right)\)
b, \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^0-53^0=37^0\)
c, Sai đề
a. \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\) (cm)
\(AH.BC=AB.AC\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12.16}{20}=9,6\) (cm)
b. \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{16}{20}\Rightarrow\widehat{B}=53^O7'\)
\(\widehat{C}=90^o-53^o7'=36^o53'\)