Dựng hình thang ABCD (AB//CD) Biết AB = 2cm; AC = 5cm; BD = 3cm và AOB = 120o (với O giao điểm hai đường chéo).
/Làm đủ 4 bước dựng hình\
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 5 2017
Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán. Tam giác ADH dựng được vì biết hai cạnh góc vuông AH = 2cm và HD = lcm, ∠ H = 90 0 và đáy AB < CD nên ∠ D < 90 0 . Điểm H nằm giữa D và C.
Điểm C nằm trên tia đối tia HD và cách H một đoạn bằng 3 cm
Điểm B thỏa mãn hai điều kiện:
- B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với DH.
- B cách A một khoảng bằng 2cm
Cách dựng:
- Dựng ΔAHD biết ∠ H = 90 0 , AH = 2cm , HD = lcm
- Dựng tia đối của tia HD
- Trên tia đối của tia HD dựng điểm C sao cho HC = 3cm
- Dựng tia Ax // DH, Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa điểm H.
- Trên tia Ax, dựng điểm B sao cho AB = 2cm . Nối CB ta có hình thang ABCD cần dựng.
Chứng minh:
Tứ giác ABCD là hình thang vì AB//CD.
Kẻ BK ⊥ CD. Tứ giác ABKH là hình thang có 2 cạnh bên song song nên: BK = AH và KH = AB
Suy ra: KC = HC - KH = HC - AB = 3 - 2 = 1 (cm)
Suy ra: ∆ AHD = ∆ BKC (c.g.c) ⇒ ∠ D = ∠ C
PT
1
CM
17 tháng 10 2017
a) Phân tích :
Giả sử dựng được hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tam giác ADC dựng được vì biết ba cạnh của tam giác.
Điểm B phải thỏa mãn hai điều kiện :
+ B nằm trên tia Ax song song với CD
+ B cách A một đoạn 2cm.
b) Cách dựng:
+ Dựng tam giác ADC có AD = 2cm, AC = 4cm, CD = 4cm.
+ Dựng tia Ax song song với CD và nằm trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AD.
+ Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 2cm.
Kẻ BC ta được hình thang ABCD cần dựng.
c) Chứng minh
Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD.
Hình thang ABCD có AB = AD = 2cm, AC = BC = 4cm thỏa mãn yêu cầu đề bài
d) Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
PT
1
CM
10 tháng 6 2017
a) Phân tích :
Giả sử dựng được hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tam giác ADC dựng được vì biết ba cạnh của tam giác.
Điểm B phải thỏa mãn hai điều kiện :
+ B nằm trên tia Ax song song với CD
+ B cách A một đoạn 2cm.
b) Cách dựng:
+ Dựng tam giác ADC có AD = 2cm, AC = 4cm, CD = 4cm.
+ Dựng tia Ax song song với CD và nằm trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AD.
+ Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 2cm.
Kẻ BC ta được hình thang ABCD cần dựng.
c) Chứng minh
Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD.
Hình thang ABCD có AB = AD = 2cm, AC = BC = 4cm thỏa mãn yêu cầu đề bài
d) Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
TT
2
25 tháng 7 2015
1) Phân tích: Giả sử đã dựng được hình thang ABCD. ta thấy:
- Dựng được ngay tam giác ADC (vì đã biết đọ dài 3 cạnh )
- Cạnh AB cho 2 điều kiện : AB //CD và AB = 2 cm
2) cách dựng:
- Dựng tam giác ADC biết AD - 2 ; AC = CD = 4 (Dùng thước và com pa: dựng đoạn CD = 4; dựng đường tròn (C; 4) và (D; 2) cắt nhau tại A)
- Dựng tia Ax // CD (Ax và DC nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AD)
- Dựng đường tron (A; 2) cắt Ax tại B
- Nối BC ta được hình thang ABCD
3) Chứng minh:
theo cách dựng Ax // CD => AB //CD => Tứ giác ABCD là hình thang
hình thang ABCD có: AB = AD = 2; AC = CD = 4
4) bài toán có 1 nghiệm hình
(Chú ý: Trong cách dựng: hai đường tròn tâm C và D cắt nhau tại 2 điểm => có 2 điểm A thỏa mãn => có 2 hình thang ABCD thỏa mãn nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là CD. Tuy nhiên, trong bài toán dựng hình về kích thước: nếu hai hình bằng nhau thì ta coi là 1 nghiệm hình)
BN
0
SG
1
H
21 tháng 4 2017
Bài giải:
Hãy phác thảo hình vẽ để dẫn dắt bài toán về việc đầu tiên là vẽ một tam giác. Đỉnh còn lại được xác định nhờ định nghĩa hình thang kết hợp với một giả thiết còn lại.
Ta lần lượt thực hiện:
- Vẽ ∆ACD bằng cách:
+ Vẽ đoạn CD = 4cm.
+ Vẽ đường tròn (C; 4) và đường tròn (D; 2), chúng cắt nhau tại A.
Nối A với C, D ta được ∆ACD.
- Xác định điểm còn lại B bằng cách:
+ Vẽ tia Ax song song với tia DC.
+ Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 2cm.
Nối B với C ta được hình thang cần dựng.
