câu 1 : cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là HCN AB = a ; AD = 2a ; cạnh bên SA vuông góc với đáy . tính thể tích V của khối chóp S.ABCD biết góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) = 60o
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
29 tháng 1 2018
Đáp án D
Diện tích hình chữ nhật ABCD là S = 2a2, chiều cao SA =a.
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là V = 1 3 . 2 a 2 . a = 2 3 a 3
22 tháng 10 2023
1: Số mặt bên là 4
\(SAB;SAD;SBC;SCD\)
2: Số cạnh đáy là 4
AB,BC,CD,DA
3: SA và BC là hai đường thẳng chéo nhau
4: 4 đỉnh: A,B,C,D
5: Có 7 mặt: \(SAB;SAD;SBC;SCD;SAC;SBD;ABCD\)
6C
11 tháng 5 2022
Mặt phẳng (BCM) // AD nên nó cắt mặt phẳng (SAD) theo giao tuyến MN//AD
Ta có: BC ⊥ AB và BC ⊥ SA => BC ⊥ BM
Tứ giác BCNM là hình thang vuông BM là đường cao.
có : BC \(\perp\) AB và BC \(\perp\) SA \(\Rightarrow\) BC \(\perp\) BM
Tứ giác BCNM là hình thang vuông BM là đường cao
ta có : SA = AB . tan 60 = \(a\sqrt{3}\)
\(\dfrac{MN}{AD}=\dfrac{SM}{SA}\)
\(\dfrac{MN}{2a}=\dfrac{a\sqrt{3}-\dfrac{a\sqrt{3}}{3}}{a\sqrt{3}}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{4a}{3}\)
\(BM=\sqrt{a^2+\dfrac{a^2}{3}}\) \(=\dfrac{2a}{\sqrt{3}}\)
diện tích hình thang BCNM là : \(S=\dfrac{2a+\dfrac{4a}{3}}{2}.\dfrac{2a}{\sqrt{3}}=\dfrac{10a^2}{3\sqrt{3}}\)
\(V_{SBCNM}=\dfrac{1}{3}.SH.S_{BCNM}\)
Hạ SH ⊥ BM
ta có : SH \(\perp\) BM
và BC \(\perp\) (SAB) \(\equiv\) (SBM) \(\Rightarrow\) BC \(\perp\) SH . vậy SH \(\perp\) (BMNC)
\(\Rightarrow\) SH là đường cao của khối chóp S.BCNM
trong \(\Delta SBA\) có \(SB=\dfrac{AB}{cos60}=2a\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB}{SB}=\dfrac{AM}{MS}=\dfrac{1}{2}\)
BM là phân giác của góc : \(\left\{{}\begin{matrix}SBH=gt\\SBH=30^o=gt\\SH=SB.sin30^o=2a.\dfrac{1}{2}=a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) thể tích khói chóp S.BCNM là :
\(V=\dfrac{1}{3}.a.\dfrac{10a^2}{3\sqrt{3}}=\dfrac{10\sqrt{3a^2}}{27}\)
CM
15 tháng 8 2019
Đáp án B
Do S A ⊥ A B C D
⇒ V S A B C D = 1 3 S A . d t A B C D = 1 3 S A . A B . B C = 1 3 a 3 .2 a . a = 2 a 3 3 3
CM
27 tháng 2 2019
Đáp án B
Thể tích khối chóp là
V = 1 3 S A . S A B C D = 1 3 . a . 3 .2 a . a = 2 a 3 3 3
CM
6 tháng 3 2017
Đáp án B
Thể tích khối chóp S.ABCD là:
V A B C D = 1 3 S A . S A B C D = 1 3 2 a .3 a 2 = 2 a 3
Tham khảo
thanks