Tam giác ABC đều cạnh a ngoại tiếp ( O ). Tiếp tuyến của ( O )cắt AB, AC tại D,E. Đặt AD=x; AE=y; DE=z. Chứng minh rằng: \(x^2+y^2-xy=z^2\)
Giúp mk vs mn ơi! Mk cảm ơn! ^^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 3 2023
Trên nửa mặt phẳng bờ ME chứa S, vẽ tiếp tuyến Ex của đường tròn ngoại tiếp ΔMEF
=>góc SFE=góc MEx
=>góc MES=góc MEx
=>SE trùg với Sx
=>SE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔMEF
26 tháng 12 2017
mình hướng dẫn nhé
a) sử dụng hệ thức lượng trong \(\Delta\) vuông. Đây là tính cạnh
còn tính góc thì sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc
áp dụng công thức là làm đc đấy mà
b) sử dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau rồi xét \(\Delta\)có tia phân giác đồng thời là đường cao, đường trung trực
c) chứng minh tiếp tuyến ta chứng minh \(\Delta\)vuông
d) mình chưa nghĩ ra nhưng chắc là sử dụng hệ thức lượng quy về \(\Delta\)
vuông
24 tháng 10 2021
a, ^BAC = 900 ( điểm thuộc đường tròn nhìn đường kính )
Theo Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{4R^2-R^2}=\sqrt{3}R\)
sinB = \(\frac{AC}{BC}=\frac{\sqrt{3}R}{2R}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\)^B = 600
Vì ^C ; ^B phụ nhau => ^C = 900 - 600 = 300
b, Vì AH là đường đường cao với D thuộc AH
=> AD vuông BC (1)
Vì AD vuông BC => AH = HD (2)
Từ (1) ; (2) suy ra BC là đường trung trục AD
Vì BC là đường trung trực => AC = AD
=> tam giác ACD cân => ^CAD = ^CDA (3)
Xét tam giác AHC vuông tại H có ^HAC và ^C phụ nhau
=> ^HAC = 900 - 300 = 600 (4)
Từ (3) ; (4) suy ra tam giác ADC đều
c, ^ABC = 1/2 sđ cung AC ( góc nội tiếp chắn cung AC )
^CBD = 1/2 sđ cung CD ( góc nội tiếp chắn cung CD )
mà BC là đường trung trực nên AH = HD và BC vuông AD
=> C là điểm chính giữa cung AD => cung AC = cung CD (5)
Lại có ^AOC = 1/2 sđ cung AC ( góc ở tâm ) => ^AOC = ^ABC = 1/2 sđ cung AC
^COD = 1/2 sđ cung CD ( góc ở tâm ) => ^COD = ^CBD = 1/2 sđ cung CD
Lại có (5) suy ra ^AOC = ^COD
Xét tam giác OAE và tam giác ODE
OA = OD = R
OE _ chung
^AOE = ^EOD ( cmt )
Vậy tam giác OAE = tam giác ODE
=> ^OAE = ^ODE = 900
=> OA vuông AE
Vậy AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d, bạn tính lần lượt EB ; CH ; BH ; EC xong nhân vào là ra nhé
CM
18 tháng 2 2018
2) Theo 1). dễ thấy Δ B F A ∽ Δ B N P ⇒ Δ B N F ∽ Δ B P A ⇒ B N B P = F N A P (1).
Tương tự Δ C M E ∽ Δ C P A ⇒ C M C P = E M A P (2).
Từ (1) và (2), ta có B N C M ⋅ C P B P = F N E M và theo giả thiết F N E M = B N C M , suy ra C P = B P ⇒ A D là phân giác góc B A C ^ .
1 tháng 7 2023
a: góc BEC=góc BDC=1/2*sđ cung BC=90 độ
=>CE vuông góc AB, BD vuông góc AC
góc AEH=góc ADH=90 độ
=>AEHD nội tiếp đường tròn đường kính AH
=>I là trung điểm của AH
b: Gọi giao của AH với BC là N
=>AH vuông góc BC tại N
góc IEO=góc IEH+góc OEH
=góc IHE+góc OCE
=90 độ-góc OCE+góc OCE=90 độ
=>IE là tiếp tuyến của (O)
