1. Cho tam giác ABC cân ở đỉnh A. Đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB

PN

Phạm Ngọc Minh

10 tháng 11 2018

1. Cho tam giác ABC cân ở đỉnh A. Đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB; AHC. Trên tia đối của tia DH, EH theo thứ tự lấy điểm M, N sao cho DM = DH, EN = EH. Chứng minh:a) AM = ANb) Ah là đường trung trực của MN.c) góc MAN = góc BAC.22. Cho tam giác cân ABC, trên tia đối của AB lấy điểm M và trên tia AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh góc ANM + góc ACB = 90...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PV

Phạm Vân Khánh

7 tháng 1 2017

cho tam giác ABC cân tại A, AH ,HD,HE lần lượt là đường cao các tam giác ABC,AHB,AHC.Trên tia đối của tia DH,EH thứ tụ lấy M,N sao cho DM=DH,EN=EH. Chứng Minh

a,AH=AN

b,HD=HE

c,góc MAN=2 lần gócBAC

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thị Mỹ Duyên

3 tháng 3 2021

3, Tam giác ABC cân tại A đường cao AH , HD HE , lần lượt là đường cao của tam giác AHB , AHC , trên tia đối của tia EH , DH theo thứ tự lấy điểm M , N sao cho AM DH , EN EH . Chứng minh : AH là đường trung trực của đoạn thẳng MN.

MÌNH CẦN NGAY VÀ LUÔN !

#Toán lớp 7

0

L

LuKenz

2 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB và tam giác AHC. Chứng minh rằng:

a,\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\)

b,\(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BD}{EC}\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 7 2021

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\dfrac{HB}{HC}\)(đpcm)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(BD\cdot BA=BH^2\)

\(\Leftrightarrow BD=\dfrac{HB^2}{AB}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(CE\cdot CA=CH^2\)

\(\Leftrightarrow EC=\dfrac{HC^2}{AC}\)

Ta có: \(\dfrac{BD}{EC}=\dfrac{HB^2}{AB}:\dfrac{HC^2}{AC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{EC}=\dfrac{HB^2}{AB}\cdot\dfrac{AC}{HC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{EC}=\left(\dfrac{HB}{HC}\right)^2\cdot\dfrac{AC}{AB}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{EC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^4\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^4}{AC^4}\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)(đpcm)

Đúng(1)

LD

Lê Duy Cường

16 tháng 1 2017

CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A, ĐƯỜNG CAO AH. GỌI HD VÀ HE LẦN LƯỢT LÀ ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GICS AHB VÀ TAM GIÁC AHC . TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA DH,EH THEO THỨ TỰ LẤY M,N SAO CHO DM=DH;EN=EH.C/M

A,AM=AN

B,AH LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MN

C, GÓC MAN = 2BAC

(BAC LÀ GÓC)

GIÚP MK NHA !! MK TICK CHO

#Toán lớp 7

2

PK

Phù Kiều Diễm

29 tháng 1 2019

bạn tự vẽ hình nha

a/ Xét tam giác ADM và tam giác ADH:

DM=DH(gt)

ADM=ADH=90

AD:CẠNH CHUNG

Vậy tam giác ADM=tam giáC ADH (C.G.C)

SUY RA AM=AH(ctu) *

XÉT tam giác AEH và tam giác AEN

EH=EN (GT)

AEH =AEN=90

AE: cạnh chung

Vậy tam giác AEH= tam giác AEN(C.G.C)

SUY RA AH=AN (C.T.U)**

TỪ * và ** ta suy ra AN=AM

Đúng(0)

D

Darlingg🥝

26 tháng 6 2019

Vậy mik vẽ hình còn bn làm nhé

Đúng(0)

TL

Trang Lê

31 tháng 1 2016

3, Tam giác ABC cân tại A đường cao AH , HD HE , lần lượt là đường cao của tam giác AHB , AHC , trên tia đối của tia EH , DH theo thứ tự lấy điểm M , N sao cho AM = DH , EN = EH . Chứng minh
a, AM = AN
b, AH là trung trực của MN
c, Góc MAN = 2 lần góc BAC
nói cách làm và vẽ hình nữa nha

#Toán lớp 7

0

TL

Trang Lê

31 tháng 1 2016

3, Tam giác ABC cân tại A đường cao AH , HD HE , lần lượt là đường cao của tam giác AHB , AHC , trên tia đối của tia EH , DH theo thứ tự lấy điểm M , N sao cho AM = DH , EN = EH . Chứng minh
a, AM = AN
b, AH là trung trực của MN
c, Góc MAN = 2 lần góc BAC
nói cách làm và vẽ hình nữa nha

#Toán lớp 7

0

VN

Vo Ngoc Bao Trinh

2 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của các tam giác ABC AHB AHD. Chứng minh:

a) AB^2/AC^2= HB/HC

b) AB^3/AC^3=DB/EC

Mình đang cần gấp, mong mọi người giúp

Cảm ơn

#Toán lớp 9

0

L

LuKenz

2 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB và tam giác AHC. Chứng minh rằng:

a,\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\)

b,\(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BD}{EC}\)

#Toán lớp 9

1

EC

Edogawa Conan

2 tháng 7 2021

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao => AB² = BH.BC; AC² = HC.BC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Do đó: \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB.BC}{HC.BC}=\frac{HB}{HC}\)

b) Từ \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\)=> \(\frac{AB^4}{AC^4}=\frac{HB^2}{HC^2}\)

Xét tam giác AHB vuông tại H có HD là đường cao => BH² = BD.AB ( Hệ thức lượng)

Xét tam giác AHC vuông tại H có HE là đường cao => HC² = EC.AC

Do đó: \(\frac{AB^4}{AC^4}=\frac{BD.AB}{EC.AC}\)=> \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BD}{EC}\)

Đúng(0)

NR

Nam Richeaur

10 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. HD và HE lần lượt là đường cao của các tam giác AHB và AHC. Chứng minh:

\(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{DB}{EC}\).
\(AH^3=BH.CE.BC\).

Em xin cảm ơn nhiều ạ.

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP