Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình quên viết là trên tia đối của tia AD lấy E sao cho AD = HE nhé ( D thuộc AH đấy )
http://thcs-tanbinh-binhduong.violet.vn/present/show/entry_id/9848100
Cho tam giác ABC,góc A=90*,AH vuông góc với BC biết HC=18cm,HB=32cm.Tính AH và các cạnh tam giác ABC
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow AH^2=18\cdot32=576\)
hay AH=24cm
Ta có: BH+CH=BC
nên BC=18+32=50cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=32\cdot50=1600\\AC^2=18\cdot50=900\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=40cm\\AC=30cm\end{matrix}\right.\)
a: Xét ΔAHI có
AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyên
nên ΔAHI cân tại A
=>AI=AHvà AB là phân giác của góc HAI(1)
b: Xét ΔAHK có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔHKA cân tạiA
=>AH=AK và AC là phân giác của góc HAK(2)
c: Từ (1), (2) suy ra góc IAK=2*90=180 độ
=>I,A,K thẳng hàng
mà AK=AI
nên A là trung điểm của KI
Xét ΔAHB và ΔAIB có
AH=AI
BH=BI
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔAIB
=>góc BIA=90 độ
=>BI vuông góc với IK(3)
Xét ΔAHC và ΔAKC có
AH=AK
CH=CK
AC chung
DO đó: ΔAHC=ΔAKC
=>góc AKC=90 độ
=>CK vuông góc với KI(4)
Từ (3), (4) suy ra BI//CK