K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 10 2018

Bài tập: Hình bình hành | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Áp dụng định nghĩa, tính chất và theo giả thiết của hình bình hành, ta có:

Bài tập: Hình bình hành | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Tứ giác AICK có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên AICK là hình bình hành.

27 tháng 10 2020

A B C D I K E F

Bài làm

a) Vì ABCD là hình bình hành

=> AB = DC       (1)

Mà I là trung điểm AB => AI = IB = 1/2AB      (2)

Và K là trung điểm AC => DK = KC = 1/2DC        (3)

Từ (1), (2) và (3) => AI = IB = DK = KC

Vì AB // DC (vì ABCD là hình bình hành)

=> AI // KC

Xét tứ giác AICK có:

AI // KC (cmt)

AI = KC (cmt)

=> AICK là hình bình hành.

b) Xét tam giác DCF có:

KE // FC (Do AK // IC vì AICK là hình bình hành)

K là tủng điểm DC

=> KE là đường trung bình.

=> E là trung đểm DF

=> DE = EF (4)

Xét tam giác BAE có:

IF // AE (Vì AK // IF do AICK là hình bình hành)

I là trung điểm AB

=> IF là đường trung bình.

=> F là trung điểm EB

=> EF = FB (5)

Từ (4) và (5) => DE = EF = FB.

c) Vì AB // DC

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)(so le trong)

Xét tam giác BIF và tam giác DKE có:

IB = DK (cmt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)(cmt)

DE = FB (cmt)

=> Tam giác BIF = tam giác DKE (c.g.c)

=> IF = EK (hai cạnh tương ứng)

Xét tứ giác IFKC có:

IF = EK (cmt)

IF // EK (Do IC // AK)

=> IFKC là hình bình hành.

27 tháng 10 2020

Còn câu d và e thì xin kiếu. Vì hình rối + câu cuối mình không biết làm ^^"

19 tháng 12 2017

Bài tập: Hình bình hành | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Theo câu a, AICK là hình bình hành

⇒ AK//CI. Khi đó , ta có:Bài tập: Hình bình hành | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Mặt khác, ta lại có: AI = IB, CK = KD theo giải thiết:

ÁP dụng định lý đường trung bình vào tam giác ABM, DCN ta có:

Bài tập: Hình bình hành | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ DM = MN = NB

a: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Xét ΔAEM có 

E là trung điểm của AB

EN//AM

Do đó; N là trung điểm của BM

=>BN=NM(1)

Xét ΔDNC có 

F là trung điểm của DC

FM//NC

Do đó: M là trung điểm của DN

=>DM=MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra DM=MN=NB

c: Xét ΔADM và ΔCBN có

AD=CB

\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)

DM=BN

Do đó: ΔADM=ΔCBN

Suy ra: AM=CN

mà EN=AM/2

và MF=CN/2

nên EN=MF

Xét tứ giác MENF có

NE//MF

NE=MF

Do đó: MENF là hình bình hành

5 tháng 10 2019

undefined

a, ABCD là hình bình hành ⇒AB=CD , AB//CD

Ta có: AK= \(\frac{1}{2}AB\)

CI= \(\frac{1}{2}CD\)

AB= CD ( cm trên )

⇒AK=CI

Tứ giác AICK có AK=CI ( cm trên )

AK//CI (cmtrên)

AICK là hình bình hành ⇒AI // CK

c , ΔABM KN //AM ( cm trên )

AK=KB (gt)

⇒BN=MN (1)

Chứng minh tương tự với ΔDNC ta có: DM=MN (2)

Từ (1) và (2) ⇒DM=MN=BN

5 tháng 10 2019

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/246325.html

a: Xét tứ giác DMBN có

BM//DN

BM=DN

Do đó: DMBN là hình bình hành

b: Xét ΔAKB có 

M là trung điểm của AB

MH//BK

Do đó: H là trung điểm của AK

Xét ΔCHD có 

N là trung điểm của CD

NK//DH

Do đó: K là trung điểm của HC

8 tháng 11 2023

loading... a) Do ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AB // CD

⇒ BE // DF

Do ABCD là hình bình hành

⇒ AB = CD (1)

Ta có:

E là trung điểm của AB (gt)

⇒ BE = AB : 2 (2)

F là trung điểm của CD (gt)

⇒ DF = CD : 2 (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒ BE = DF

Tứ giác BFDE có:

BE // DF (cmt)

BE = DF (cmt)

⇒ BFDE là hình bình hành

b) Gọi G là trung điểm của AC

Do ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ G là trung điểm của AC và BD (4)

Do BFDE là hình bình hành (cmt)

G là trung điểm của BD (cmt)

⇒ G là trung điểm của EF (5)

Từ (4) và (5) ⇒ AC, BD, EF cắt nhau tại G