Câu 1:Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d1:(x-1)/1=(y+1)/2=(z-1)/-1;
d2: (x+1)/2=(y-11)/-3=z/-1; d3: x/-2=(y+1)-4=(z+1)/2. Viết pt mặt phẳng đi qua d2 và cắt d1; d3 tại 2 điểm A, B sao cho AB=căn 13
Câu 2: Giải hệ phương trình sau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Đường thẳng d₁ đi qua điểm M₁ = (3;-1;-1) và có một véctơ chỉ phương là
Đường thẳng d₂ đi qua điểm M₂ = (0;0;1) và có một véctơ chỉ phương là
Do và M₁ ∉ d₁ nên hai đường thẳng d₁ và d₂ song song với nhau.
Gọi (α) là mặt phẳng chứa d₁ và d₂ khi đó (α) có một véctơ pháp tuyến là . Phương trình mặt phẳng (α) là x+y+z-1=0.
Do không cùng phương với nên đường thẳng AB cắt hai đường thẳng d₁ và d₂.
Chọn D
Đường thẳng d1 đi qua điểm M1 (3; -1; -1) và có một véctơ chỉ phương là
Đường thẳng d2 đi qua điểm M2 (0; 0; 1) và có một véctơ chỉ phương là
Do và M1 ∉ d1 nên hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau.
Gọi (α) là mặt phẳng chứa d1 và d2 khi đó (α) có một véctơ pháp tuyến là
Phương trình mặt phẳng (α) là x + y + z -1 = 0
Gọi A = d3 ∩ (α) thì A (1; -1; 1)
Gọi B = d4 ∩ (α) thì B (-1; 2; 0)
Do không cùng phương với nên đường thẳng AB cắt hai đường thẳng d1 và d2.
Đáp án A
Đường thẳng d 1 đi qua A(1; 1; 1), vecto chỉ phương u 1 → (1; 0; -1)
Đường thẳng d 2 đi qua B( 0; 2;1), vecto chỉ phương u 2 → (-1; 1; 0)
Mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng d 1 ; d 2 nên nhận vecto [ u 1 → ; u 2 → ] = (1;1;1) làm vecto pháp tuyến và đi qua A(1;1;1). Phương trình (P):
1(x - 1) + 1(y – 1) + 1(z - 1) = 0 hay x + y + z – 3= 0
Chọn A.
Đường thẳng d1 qua điểm đường thẳng d2 qua điểm Ta có chéo nhau hoặc cắt nhau. Để d1, d2 cắt nhau điều kiện là
(luôn đúng).
Vậy với mọi m hai đường thẳng đã cho luôn cắt nhau.
Chọn đáp án D.
Đáp án C
Gọi B 2 + t ; - 1 - t ; 1 + t A B ¯ = 1 + t ; - t ; t - 2 . Cho A B ¯ . u d ¯ = 0 ⇔ t + 1 - 4 t - 2 t + 4 = 0 ⇔ t = 1 ⇒ A B ¯ = 2 ; - 1 ; - 1
Khi đó d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 3 - 1 .
Chọn A.
Gọi d là đường thẳng cần tìm
d đi qua điểm A(2;1;2) và có vectơ chỉ phương
Đáp án C.
Không tồn tại đường thẳng nào trong không gian cắt cả 4 đường thẳng đã cho