Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 4 ; y = 0 ; x = 1 ; x = 4 quay quanh trục Ox là:
A.. 21 16
B. 21 π 16
C. 15 16
D. 15 π 16
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Pt hoành độ giao điểm:
\(\dfrac{x^2}{4}=2x\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow V=\pi\left(\int\limits^8_0\left(2x\right)^2dx-\int\limits^8_0\left(\dfrac{x^2}{4}\right)^2dx\right)=\dfrac{4096\pi}{15}\)
V=\(\pi\int_0^8\left(\dfrac{x^2}{4}-2x\right)^2dx\) = \(\dfrac{1024}{15}\pi\)
em nghĩ như này ạ
\(V=\pi\int\limits^4_0\left(\dfrac{e^x}{4}\right)^2dx=\pi\int\limits^4_0\dfrac{e^{2x}}{16}dx=\dfrac{\pi}{32}.e^{2x}|^4_0=\dfrac{\pi}{32}\left(e^8-1\right)\)
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng công thức V = π ∫ a b f 2 x d x
Cách giải:
Ta có: V = π ∫ 1 4 x 2 16 d x = π x 3 48 1 4 = 21 π 16