Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Đường phân giác góc phần tư thứ nhất là một nửa đường thẳng x - y = 0 nằm ở góc phần tư thứ nhất
=> d nhận (1 ; -1) làm vecto pháp tuyến
=> PT đi qua M (-2 ; -5) là
x + 2 - y - 5 = 0 ⇔ x - y - 3 = 0
b, c, Lười lắm ko làm đâu :)
5:
Gọi (d): y=ax+b là phương trình cần tìm
Theo đề, ta có hệ:
3a+b=-1 và 2a+b=3
=>a=-4 và b=11
=>y=-4x+11
4:
vecto BC=(1;-1)
=>AH có VTPT là (1;-1)
Phương trình AH là:
1(x-1)+(-1)(y+3)=0
=>x-1-y-3=0
=>x-y-4=0
Lời giải:
1. Gọi đường thẳng cần tìm có dạng \((d):y=ax+b\)
Vì \(I(3;1)\in (d)\Rightarrow 1=3a+b\Rightarrow b=1-3a\Rightarrow y=ax+1-3a\)
Xét \((d)\cap Ox\equiv C\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_C=0\\ x_c=\frac{3a-1}{a}\end{matrix}\right.\)
Xét \((d)\cap Oy\equiv D\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_D=0\\ y_D=1-3a\end{matrix}\right.\)
Mặt khác \(CE=DE\Rightarrow \left ( \frac{3a-1}{a}-2 \right )^2+4=4+(1-3a+2)^2\)
\(\Leftrightarrow a\in \left \{ \frac{-1}{3};\frac{1}{3};1 \right \}\) \(\Rightarrow \left[ \begin{array}{ll} y=\frac{x}{3} \\ y=\frac{-x}{3}+2 \\ y=x-2 \end{array} \right.\).
Vì $D\neq E$ nên \(\left[ \begin{array}{ll} y=\frac{-x}{3}+2 \\ y=x-2 \end{array} \right.\). Đây chính là hai phương trình đường thẳng cần tìm.
2) Gọi đường thẳng cần tìm có tên là $(d')$
Vì $(d')$ đối xứng với $(d)$ qua một điểm nên \((d)\parallel (d')\Rightarrow (d'): x-2y+t=0\)
Với $M$ là một điểm trên $(d)$, chọn $M(7;1)$. Khi đó $M'\in (d')$ phải đối xứng với $M$ qua $A$, tức là $A$ là trung điểm của $MM'$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2=x_A=\frac{x_M+x_{M'}}{2}=\frac{7+x_{M'}}{2}\\ 1=y_A=\frac{y_M+y_{M'}}{2}=\frac{1+y_{M'}}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_{M'}=-3\\ y_{M'}=1\end{matrix}\right.\)
Vì $M'\in (d')$ nên \(-3-2+c=0\Rightarrow c=5\Rightarrow (d'):2x-y+5=0\)
a.
\(\overrightarrow{EF}=\left(1;-1\right)\Rightarrow d_4\) nhận (1;-1) là 1 vtpt
Phương trình \(d_4\) :
\(1\left(x-2\right)-1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow x-y-5=0\)
b.
\(\Delta\) nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp nên \(d_5\) nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Pt \(d_5\) : \(2\left(x-2\right)-1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow2x-y-7=0\)
c.
\(\Delta\) nhận \(\left(-1;-3\right)\) là 1 vtcp nên \(d_6\) nhận \(\left(3;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình \(d_6\) :
\(3\left(x-4\right)-1\left(y-6\right)=0\Leftrightarrow3x-y-6=0\)