K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
29 tháng 4 2020

2.

Denta và d lần lượt nhận \(\left(m-1;2\right)\)\(\left(2;m-1\right)\) là vtpt

Để denta và d song song

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-1\right)=2.2\) (nghĩa là \(ad=bc\) ấy)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-1\end{matrix}\right.\)

3.

D1 và d2 lần lượt nhận \(\left(m;1\right)\)\(\left(1;-1\right)\) là các vtpt

Để d1 vuông góc d2

\(\Leftrightarrow m.1+1\left(-1\right)=0\) (tích vô hướng 2 vtpt bằng 0)

\(\Leftrightarrow m=1\)

NV
29 tháng 4 2020

1.

\(\overrightarrow{AB}=\left(3;2\right);\overrightarrow{AC}=\left(1;-5\right);\overrightarrow{CB}=\left(2;7\right)\)

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB; AC; BC

\(\Rightarrow M\left(\frac{7}{2};2\right);N\left(\frac{5}{2};-\frac{3}{2}\right);P\left(4;-\frac{1}{2}\right)\)

Trung trực AB vuông góc AB và đi qua M nên nhận \(\left(3;2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình: \(3\left(x-\frac{7}{2}\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow3x+2y-\frac{29}{2}=0\)

Trung trực AC vuông góc AC và đi qua N nên có pt:

\(1\left(x-\frac{5}{2}\right)-5\left(y+\frac{3}{2}\right)=0\Leftrightarrow...\)

Trung trực BC vuông góc BC và đi qua P:

\(2\left(x-4\right)+7\left(y+\frac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow...\)

A) cho tam giác ABC h. 53 hãy chỉ ra đường trung trực của tam giác đó -hãy vẽ tam giác ABC có độ dài lần lượt là 5cm, 12cm, 13cm, từ đó vẽ các đường trung trực của tam giác nàyB)vẽ tam giác MNP và hai đường trung trực tương ứng với các cạnh MN, MP, - gọi O là giao điểm của đường trung trực nói trên-đo độ dài ba đoạn thẳng nói giao điểm O và ba đỉnh của tam giác em có nhận xét gì về...
Đọc tiếp

A) cho tam giác ABC h. 53 hãy chỉ ra đường trung trực của tam giác đó 

-hãy vẽ tam giác ABC có độ dài lần lượt là 5cm, 12cm, 13cm, từ đó vẽ các đường trung trực của tam giác này

B)vẽ tam giác MNP và hai đường trung trực tương ứng với các cạnh MN, MP, 

- gọi O là giao điểm của đường trung trực nói trên

-đo độ dài ba đoạn thẳng nói giao điểm O và ba đỉnh của tam giác em có nhận xét gì về độ dài ba đoạn thẳng này

C) thực hiện chứng minh tính chất thông qua việc điền vào các chỗ trống dưới đây:

-vì O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC nên OA=OC(1)

-vì O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB Nên OA=............(2)

Từ (1) và (2) suy ra . .....=...........(=OA)

Do đó điểm O nằm trên đường.........................của cạnh BC (theo tính chất đường trung trực)

Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và ta có OA=OB=OC

Mấy bạn làm giúp mình nha mai mình học rồi sách Venen nha mấy bạn trang 106-107

 

 

0

M là trung điểm của BC

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_C=2\cdot x_M=2\cdot2=4\\y_B+y_C=2\cdot y_M=2\cdot3=6\end{matrix}\right.\)(1)

N là trung điểm của AC

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_C=2\cdot x_N=2\cdot4=8\\y_A+y_C=2\cdot y_N=2\cdot\left(-1\right)=-2\end{matrix}\right.\left(2\right)\)

P là trung điểm của AB

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=2\cdot x_P=2\cdot\left(-3\right)=-6\\y_A+y_B=2\cdot y_P=2\cdot5=10\end{matrix}\right.\)(3)

Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_C=4\\x_A+x_C=8\\x_A+x_B=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=4-x_C\\x_A=8-x_C\\4-x_C+8-x_C=-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}12-2x_C=-6\\x_B=4-x_C\\x_A=8-x_C\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=9\\x_B=4-9=-5\\x_A=8-9=-1\end{matrix}\right.\)

Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}y_B+y_C=6\\y_A+y_C=-2\\y_A+y_B=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_B=6-y_C\\y_A=-2-y_C\\6-y_C-2-y_C=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4-2\cdot y_C=10\\y_B=6-y_C\\y_A=-2-y_C\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_C=-3\\y_B=6+3=9\\y_A=-2+3=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: C(9;-3); B(-5;9); A(-1;1)

Gọi (d1): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng AB

A(-1;1); B(-5;9)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;8\right)=\left(-1;2\right)\)

=>VTPT là (2;1)

Phương trình AB là:

2[x-(-1)]+1(y-1)=0

=>2(x+1)+1(y-1)=0

=>2x+2+y-1=0

=>2x+y+1=0

Gọi (d2): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng AC

A(-1;1); C(9;-3)

\(\overrightarrow{AC}=\left(10;-4\right)=\left(5;-2\right)\)

=>VTPT là (2;5)

Phương trình AC là:

2(x+1)+5(y-1)=0

=>2x+2+5y-5=0

=>2x+5y-3=0

Gọi (d3): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng BC

B(-5;9); C(9;-3)

\(\overrightarrow{BC}=\left(14;-12\right)=\left(7;-6\right)\)

=>VTPT là (6;7)

Phương trình đường thẳng CB là:

6(x+5)+7(y-9)=0

=>6x+30+7y-63=0

=>6x+7y-33=0

\(\overrightarrow{BC}=\left(7;-6\right)\)

=>VTPT là (6;7)

mà trung điểm của BC là M(2;3)

nên Phương trình đường trung trực của BC là:

\(6\left(x-2\right)+7\left(y-3\right)=0\)

=>6x-12+7y-21=0

=>6x+7y-33=0

C(9;-3); B(-5;9); A(-1;1)

\(\overrightarrow{AC}=\left(10;-4\right)=\left(5;-2\right)\)

=>VTPT là (2;5)

Phương trình đường trung trực của AC là:

\(2\left(x-4\right)+5\left(y+1\right)=0\)

=>2x-8+5y+5=0

=>2x+5y-3=0

\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;8\right)=\left(-1;2\right)\)

=>VTPT là (2;1)

Phương trình trung trực của AB là:

\(2\left(x+3\right)+1\left(y-5\right)=0\)

=>2x+6+y-5=0

=>2x+y+1=0

30 tháng 12 2015

tick rồi mk giải chi tiết cho

a: vecto AB=(1;1)

vecto AC=(2;6)

vecto BC=(1;5)

b: \(AB=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\)

\(AC=\sqrt{2^2+6^2}=2\sqrt{10}\)

\(BC=\sqrt{1^2+5^2}=\sqrt{26}\)

=>\(C=\sqrt{2}+2\sqrt{10}+\sqrt{26}\)

c: Tọa độ trung điểm của AB là:

x=(1+2)/2=1,5 và y=(-1+0)/2=-0,5

Tọa độ trung điểm của AC là;

x=(1+3)/2=2 và y=(-1+5)/2=4/2=2

Tọa độ trung điểm của BC là:

x=(2+3)/2=2,5 và y=(0+5)/2=2,5

d: ABCD là hình bình hành

=>vecto AB=vecto DC

=>3-x=1 và 5-y=1

=>x=2 và y=4