Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x - y + 4 = 0. Biết V(0;2). (d') = d khi d' có phương trình?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
18 tháng 2 2019
Chọn đáp án A.
Phép tịnh tiến theo v → biến đường thẳng d thành chính nó khi vectơ v → cùng phương với vectơ chỉ phương của d. Mà d có VTCP v → = 2 ; 4 .
CM
14 tháng 5 2019
Đáp án B
Vecto tịnh tiến cùng phương với d. Một vecto chỉ phương của d là u d → = 1 ; 2 .
CM
9 tháng 12 2019
Đáp án A
Vecto tịnh tiến cùng phương với d. Một vecto chỉ phương của d là u d → = ( 1 ; 2 )
CM
2 tháng 7 2019
Đáp án A
Vecto tịnh tiến cùng phương với d. Một vecto chỉ phương của d là 
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 4 2020
Gọi M là giao điểm d và \(\Delta\) , tọa độ M là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y+1=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(1;1\right)\)
\(\Delta'\) đối xứng \(\Delta\) qua d \(\Leftrightarrow\) d là phân giác góc tạo bởi \(\Delta\) và \(\Delta'\)
Gọi \(A\left(2;0\right)\) là điểm thuộc d
Phương trình \(\Delta'\) qua M có dạng:
\(a\left(x-1\right)+b\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow ax+by-a-b=0\)
Áp dụng công thức k/c và tính chất phân giác:
\(d\left(A;\Delta'\right)=d\left(A;\Delta\right)\Leftrightarrow\frac{\left|2a-a-b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\left|2.2-3.0+1\right|}{\sqrt{2^2+3^2}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{13}\left|a-b\right|=5\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow13\left(a-b\right)^2=25\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow6a^2+13ab+6b^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3a=-2b\\2a=-3b\end{matrix}\right.\)
Chọn \(a=2\Rightarrow b=-3\) ; \(a=3\Rightarrow b=-2\)
Có hai đường thẳng \(\Delta'\) thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}2x-3y+1=0\\3x-2y-1=0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2020
Ta có các vecto pháp tuyến: \(\overrightarrow{n_d}=\left(2;1\right);\overrightarrow{n_{d'}}=\left(1;3\right);\overrightarrow{n_{\Delta}}=\left(m;1\right)\)
a/ \(cos\left(d;d'\right)=\frac{\left|2.1+3.1\right|}{\sqrt{2^2+1^2}.\sqrt{1^2+3^2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\left(d;d'\right)=45^0\)
b/ Để \(\Delta\) cùng tạo với d 1 góc 45 độ thì \(\Delta//d'\) hoặc \(\Delta\perp d'\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{m}{1}=\frac{1}{3}\\1.m+3.1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\frac{1}{3}\\m=-3\end{matrix}\right.\)
