Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng có phương trình
(
d
)
:
x
-
1
2
=
y
-
2
-
1
=
z
1
.
Mặt phẳng (P) chứa A và d. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P). A.
x
2
+
y
2
+
z
2
=
12
5
B.
x
2
+
y
2
+
z
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng có phương trình ( d ) : x - 1 2 = y - 2 - 1 = z 1 . Mặt phẳng (P) chứa A và d. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P).
A. x 2 + y 2 + z 2 = 12 5
B. x 2 + y 2 + z 2 = 3
C. x 2 + y 2 + z 2 = 6
D. x 2 + y 2 + z 2 = 24 5
. Tìm tọa độ điểm A.
Đáp án D.
( d ) : x - 1 2 = y - 2 - 1 = z 1 đi qua B(1;2;0) có vecto chỉ phương n d → = 2 ; - 1 ; 1
Với B A → = 1 ; - 1 ; 3 , vecto pháp tuyến của (P) là: B A → , u d → = 2 ; 5 ; 1
⇒ P : 2 x - 2 + 5 y - 1 + z - 3 = 0 ⇔ 2 x + 5 y + z - 12 = 0
Bán kính của mặt cầu cần tìm là d O , P = 2 30 5 .