Phương trình đường tròn có tâm I(1;4) và tiếp xúc với đường thẳng d: 2x + y - 1 = 0 là:
A. (x - 1 ) 2 + (y - 4 ) 2 = 5
B. (x - 1 ) 2 + (y - 4 ) 2 = 5
C. (x + 1 ) 2 + (y + 4 ) 2 = 5
D. (x + 1 ) 2 + (y + 4 ) 2 = 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a) Phương trình đường tròn là: \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 81\)
b) Bán kính đường tròn là: \(R = IM = \sqrt {{{\left( {4 - 5} \right)}^2} + {{\left( { - 1 + 2} \right)}^2}} = \sqrt 2 \)
Phương trình đường tròn là: \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 2\)
c) Bán kính đường tròn là: \(R = \frac{{\left| {5.1 - 12.\left( { - 1} \right) - 1} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 12} \right)}^2}} }} = \frac{{16}}{{13}}\)
Phương trình đường tròn là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = {\left( {\frac{{16}}{{13}}} \right)^2}\)
d) Gọi \(I\left( {a;b} \right)\) là trung điểm AB. Vậy tọa độ điểm I là: \(I\left( {1;1} \right)\)
Bán kính đường tròn là: \(R = IA = \sqrt {{{\left( {3 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 4 - 1} \right)}^2}} = \sqrt {29} \)
Phương trình đường tròn là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 29\)
e) Giả sử tâm đường tròn là điểm \(I\left( {a;b} \right)\). Ta có: \(IA = IB = IC \Leftrightarrow I{A^2} = I{B^2} = I{C^2}\)
Vì \(I{A^2} = I{B^2},I{B^2} = I{C^2}\) nên: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( {1 - b} \right)^2} = {\left( {3 - a} \right)^2} + {\left( {1 - b} \right)^2}\\{\left( {3 - a} \right)^2} + {\left( {1 - b} \right)^2} = {\left( {0 - a} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 3\end{array} \right.\) b
Vậy \(I\left( {2;3} \right)\) và \(R = IA = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt 5 \)
Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A,B, C là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\)
DH
18 tháng 4 2021
gọi M,N là hai điểm cắt đg tròn tâm I
kẻ IH vuông góc với MN ,theo đề bài ta có MN =6 => MH=3
độ dài từ tâm I đến (d) =\(\dfrac{\left|2.3-5.-1+18\right|}{\sqrt{2^2+\left(-5\right)^2}}=\sqrt{29}\)
Áp dụng pytago vào tam giác vuông IMH ta có
\(IM=\sqrt{IH^2+MH^2}=\sqrt{38}\)
vậy pt đg tròn là \(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=\left(\sqrt{38}\right)^2\)( tới đây bạn tự khai triển ra nha
b ) cách làm tương tự
2 .
MN max khi nó là đường kính > nó phải đi qua điểm I
\(\overrightarrow{uIA}=\left(4;-2\right)=>n\overrightarrow{IA}=\left(2;4\right)\)
ptđt \(\Delta:2\left(x-3\right)+4\left(y-0\right)=0\)
MN min
ta có MN=2HM
trg tam giác vuông IHMtheo pytago ta có \(HM=\sqrt{IA^2-IH^2}\)có IA là bán kính ( cố định ) => IH max thì MN min
lại xét tam giác IHP trong tam giác IHP thì có IP là cạch huyền mà trg tam giác cạc huyền là cạch lớn nhất nên IH max khi điểm H trùng với điểm P .
DH
18 tháng 4 2021
vậy toạ độ A trùng với P nên \(u\overrightarrow{IP}=\left(4;-2\right)=n\overrightarrow{\Delta}\)
ptđt là \(4\left(x-3\right)-2\left(y-0\right)=0\)
mình trình bày hơi tệ bạn thông cảm nha !
CM
2 tháng 3 2017
C : I 1 ; 2 R = 3 → C : x − 1 2 + y − 2 2 = 9 ⇔ x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 4 = 0.
Đáp án A
CM
21 tháng 3 2018
Ta có 2 x 2 + 2 y 2 − 3 x + 7 y + 1 = 0 ⇔ x 2 + y 2 − 3 2 x + 7 2 y + 1 2 = 0
⟺ ( x − 3 / 4 ) 2 + ( y + 7 / 4 ) 2 = 25 / 8 nên đường tròn có tâm I 3 4 ; − 7 4 và bán kính I 3 4 ; − 7 4
ĐÁP ÁN A
CM
16 tháng 10 2017
Đáp án D
Đường tròn C’:
x2 + y2 – 4x + 2y +1 =0
Có tâm I’( 2; -1) bán kính R’ =2 và II’= 5
Do đường tròn (C) tâm I( 6;2) tiếp xúc ngoài với (C) nên :
II’=R + R’
=> R = II’- R’ = 5- 2= 3
Phương trình đường tròn cần tìm có tâm I ( 6;2) và R= 3 :
( x- 6) 2+( y-2) 2= 9 hay x2+ y2-12x - 4y +31= 0
CM
24 tháng 7 2018
Phương trình đường tròn có tâm (3; -2) , bán kính R= 2 là:
(x-3)2+ (y+ 2)2= 4
Chọn B.
CM
13 tháng 3 2018
Đường tròn có tâm I( -1; 2) và đi qua M( 2; 1) thì. có bán kính là:
R= IM = 3 2 + ( - 1 ) 2 = 10
Khi đó có phương trình là: (x+ 1) 2+ ( y-2) 2=10
Hay x2+ y2+ 2x - 4y - 5= 0.
Chọn B.
HN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 4 2022
\(\overrightarrow{OI}=\left(1;-5\right)\Rightarrow R=OI=\sqrt{\left(1\right)^2+\left(-5\right)^2}=\sqrt{26}\)
Phương trình đường tròn:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2=26\)
Đáp án: B
Ta có:
Vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d nên R = d(I;d) = 5
Vậy phương trình đường tròn là: (x - 1 ) 2 + (y - 4 ) 2 = 5