Cho đường tròn (C): (x-1)2 (y 2)2 =9

1

NN

Nguyễn Ngọc Trâm

22 tháng 5 2020

c) viết pttt của (C) và _|_ với △ ( sửa đề )

NN

nguyen ngoc son

31 tháng 3 2023

cho đường tròn (c) pt: \(\left(x+1\right)^2+y^2=9.\) viết PT đường thẳng đi qua A(2;3) cắt đường tròn (c) tại 2 điểm M,N so cho MN=6

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

31 tháng 3 2023

Đường tròn (C) tâm \(I\left(-1;0\right)\) bán kính \(R=3\)

\(MN=6=2R\Rightarrow MN\) là đường kính

\(\Rightarrow\) Đường thẳng d đi qua tâm I của đường tròn

\(\Rightarrow\) Đường thẳng d là đường thẳng IA

\(\overrightarrow{IA}=\left(3;3\right)=3\left(1;1\right)\Rightarrow\) đường thẳng d nhận (1;-1) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(1\left(x-2\right)-1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x-y+1=0\)

NL

Nguyễn Lan Anh

4 tháng 5 2021

cho đường tròn (c) (x-4)^2+(y-1)^2=9 và delta x-y+5=0. Tìm tọa độ M thuộc delta sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến đến đường tròn mà 2 tiếp tuyến đó vuông góc nhau

1

HP

Hồng Phúc

4 tháng 5 2021

Gọi \(M=\left(m;m+5\right)\left(m\in\right)R\) là điểm cần tìm.

\(\Rightarrow IM=\sqrt{2m^2+32}\)

Ta có: \(cos\left(AM;IM\right)=cos45^o\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{R}{IM}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{2m^2+32}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow\) vô nghiệm

Vậy không tồn tại điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán.

TT

Thanh Tùng Nguyễn

22 tháng 12 2021

Cho đường tròn ( C )÷(x-3)^2+ ( y+ 6 )^2= 36. Tìm ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm 0(0;0 ) , tỉ số 4 - tỉ số k = 1/3 A (x+9)^2 + (y-18)^2=4 B (x-1)^2+(y+2)^2=4 C (x+1)^2+(y-2)^2=36 D (x+9)^2+(y-18)^2=36

0

MC

MiMi -chan

28 tháng 4 2022

trong số cá đường tròn sau, đường tròn nào tiếp xúc với trục Ox?

A. \(x^2+y^2-2x+10y=0\)

B. \(x^2+y^2-10y+1=0\)

C. \(x^2+y^2-5=0\)

D. \(x^2+y^2+6x+5y+9=0\)

C. \(x^2+y^2-5=0\)

1

ND

Nguyễn Đức Anh

28 tháng 4 2022

Do đường tròn tiếp xúc với trục Ox nên R = d(I,Ox) = |yI|.

Phương trình trục Ox là y = 0

Đáp án D đúng vì: Tâm I(−3;\(\dfrac{-5}{2}\)) và bán kính R=\(\dfrac{5}{2}\). Ta có

d(I, Ox) = |yI| = R.

Cho đường tròn (C): (x- 2)2+ (y-2) 2 = 9. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A( 5; - 1) là: A. x+ y+ 4 = 0 và x+ 5y= 0 B. x= 5 và y= -1 C. x+ 2y + 3= 0 và x= 5 D. x+ 3y +2 =0 và y=...

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 4 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 4 2019

Đáp án B

Đường tròn (C) có tâm I( 2;2) và bán kính R= 3.

là vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến d :

d : A(x- 5) + B( y+1) =0

Do d là tiếp tuyến của (C) nên:

+ Nếu A= 0, chọn B = 1 ta được d : y+1= 0

+ Nếu B= 0, chọn A= 1 ta được d : x- 5= 0

SG

Sách Giáo Khoa

21 tháng 5 2017

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=9\), viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phé đối xứng trục \(d:x=1\)

0

NH

nguyễn hạ my

10 tháng 4 2022

cho đường tròn (C) : x^2+y^2-2x=9 và điểm A( 0;1). tìm tọa độ 2 điểm B,C thuộc đường tròn sao cho tam giác ABC vuông cân tại A

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 4 2022

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;0\right)\) bán kính \(R=\sqrt{10}\)

Do tam giác ABC vuông cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\)

Lại có \(IB=IC=R\)

\(\Rightarrow AI\) là trung trực BC \(\Rightarrow AI\) đồng thời là phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{IAB}=45^0\)

\(\overrightarrow{AI}=\left(1;-1\right)\), do B thuộc đường tròn, gọi tọa độ B có dạng: \(B\left(x;y\right)\) với \(x^2+y^2-2x-9=0\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(x;y-1\right)\)

\(cos\widehat{IAB}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\left|1.x-1\left(y-1\right)\right|}{\sqrt{2}.\sqrt{x^2+\left(y-1\right)^2}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+y^2-2y+1}=\left|x-y+1\right|\)

\(\Rightarrow x^2+y^2-2y+1=x^2+y^2+1-2xy+2x-2y\)

\(\Rightarrow x-xy=0\Rightarrow x\left(1-y\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y^2=9\Rightarrow y=\pm3\\y=1\Rightarrow x^2-2x-8=0\Rightarrow x=\left\{4;-2\right\}\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa đô các điểm B;C tương ứng là: \(\left[{}\begin{matrix}\left(0;3\right);\left(-2;1\right)\\\left(0;-3\right);\left(4;1\right)\end{matrix}\right.\)

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x − 2 2 + y + 2 2 = 9 . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –3), tỉ số k = 2 A. x + 3 2 + y − 1 2 = 36 B. x − 3 2 + y + 1 2 = 36 C. x − 3 ...

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 8 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 8 2019

Đáp án B

(C) có tâm O(2;–2), bán kính 3

O ' = V I ; k ( O ) => 2 O I → = O ' I → =>O’(3;–1), bán kính 6

Phương trình đường tròn (C’): x − 3 2 + y + 1 2 = 36

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 4 2019

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x − 3 2 + y + 1 2 = 9 .

Hãy viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = -2

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 4 2019

Ta có A(3;−1) là tâm của (C) nên tâm A' của (C') là ảnh của A qua phép vị tự đã cho. Từ đó suy ra A′ = (−3;8). Vì bán kính của (C) bằng 3, nên bán kính của (C') bằng |−2|.3 = 6

Vậy (C') có phương trình: x + 3 2 + y − 8 2 = 36 .

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S 1 ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 16 và mặt cầu ( S 2 ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 9 cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn có tâm I ( a ; b ; c ) . Tính...

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 3 2019