Cho tam giác ABC đều, D;E;F lần lượt là trung điểm của AB;AC;BC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho DE = EM; DF cắt CM tại N
a, Chứng minh BDEF là hình thoi
b, Chứng minh ADCM là hình chữ nhật
c, Chứng minh tam giác FMN vuông
d, Gọi P là giao điểm của BE và DF, Q là giao điểm của EC và FM. Chứng minh EF; DC; BM; PQ đồng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC đều, D;E;F lần lượt là trung điểm của AB;AC;BC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho DE = EM; DF cắt CM tại N
a, Chứng minh BDEF là hình thoi
b, Chứng minh ADCM là hình chữ nhật
c, Chứng minh tam giác FMN vuông
d, Gọi P là giao điểm của BE và DF, Q là giao điểm của EC và FM. Chứng minh EF; DC; BM; PQ đồng quy
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC và DE=1/2BC
=>DE//BF và DE=BF
=>BDEF là hình bình hành
mà BF=BD
nên BDEF là hình thoi
b: Xét tứ giác ADCM có
E là trug điểm chung của AC và DM
AC=DM
Do đó; ADCM là hình chữ nhật
c: Xet ΔFMN có
FC là đường trung tuyến
FC=MN/2
Do đó: ΔFMN vuông tại F