Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD (H;D thuộc BC). Biết BD=7cm;CD=10cm. Tính HD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CHA và đường phân giác BK của tam giác ABC (D thuộc BC; K thuộc AC). BK cắt lần lượt AH và AD tại E và F.
24 tháng 3 2021
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{CBA}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)
27 tháng 2 2022
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20cm\)
Vì AD là pg
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\Rightarrow\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BC}{AC+AC}=\dfrac{20}{28}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow CD=\dfrac{80}{7}cm;BD=\dfrac{60}{7}cm\)
27 tháng 2 2022
Áp dụng định lí pitago, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20cm\)
Ta có: AD là đường phân giác góc A nên:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{16}=\dfrac{BD}{CD}\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD+BD}{4+3}=\dfrac{20}{7}\)
\(\Rightarrow CD=\dfrac{20}{7}.4=\dfrac{80}{7}\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{20}{7}.3=\dfrac{60}{7}\)
