a.Cho tam giác MNP vuông tại N biết MN=20cm;MP=25cm.Tìm độ dài cạnh NP
b.Cho tam giac DEF có DE=10cm;DF=24cm;EF=26cm.CM tam giác DEF vuông
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông MNP có:
MP2 = MN2 + NP2 => NP2 = MP2 - MN2 = 252 – 202 = 625 – 400 = 225
=> NP = 15 (cm)
Áp dụng PTG: \(MP=\sqrt{NP^2-MN^2}=16\left(cm\right)\)
\(\sin P=\dfrac{MN}{NP}=\dfrac{3}{5}\approx\sin37^0\\ \Rightarrow\widehat{P}\approx37^0\)
\(MN+MP=34\)
\(MN-MP=14\)
\(\Rightarrow2MP=34-14=20\)
\(\Rightarrow MP=10\left(cm\right),MN=34-10=24\left(cm\right)\)
\(Pytago:\)
\(NP=\sqrt{10^2+24^2}=26\left(cm\right)\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}MN+MP=34\\MN-MP=14\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2MN=48\\MP+MN=34\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=24\\MP=10\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại M, ta được:
\(NP^2=MN^2+MP^2\)
\(\Leftrightarrow NP^2=10^2+24^2=676\)
hay NP=26(cm)
Vậy: MN=10cm; MP=24cm; NP=26cm
a, Trong tam giác MNP vuông tại N,có:
MP2=MN2+NP2(ĐL: Py-ta-go)
Hay: 252=202+NP2
=> NP2=252 - 202
NP2 = 225
=> NP= 15 (cm)
b,Ta có: 262=102+242
Hay: EF2=DE2+DF2
Theo ĐL : Py-ta-go đảo,ta có ; tam giác DEF vuông tại D
=.= hk tốt!!
a) Áp dụng định lí Py - ta - go vào \(\Delta MNP\)vuông tại N:
MP2 = NP2 + MN2
252 = NP2 + 202
=> NP2 = 625 - 400
=> NP2 = 225
=> NP = 15cm
b) Ta có :
EF2 = 262 = 676
DE2 + DF2 = 102 + 242 = 676
=> EF2 = DE2 + DF2
Vậy \(\Delta EDF\) là tam giác vuông tại D