Cho hình vuông ABCD, trên BD lấy I sao cho BI=BA. Đường vuông góc với BD tại I cắt AD ở E
a) so sánh AE;EI;ID
b) c/m BD là tiếp tuyến của (E;EA)
c) Giả sử ID=a. Tính cạnh hình vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 5 2022
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
Do đó:ΔBAE=ΔBDE
Suy ra: EA=ED
b: Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
hay AD là phân giác của góc HAC
a: ABCD là hình vuông
=>DB là phân giác của \(\widehat{ADC}\)
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}=45^0\)
Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBIE vuông tại I có
BE chung
BA=BI
Do đó: ΔBAE=ΔBIE
=>EA=EI
Xét ΔEID vuông tại I có \(\widehat{EDI}=45^0\)
nên ΔEID vuông cân tại I
=>IE=ID
=>AE=EI=ID
b: Xét (E;EA) có
EI là bán kính(EI=EA)
\(BD\perp\)EI tại I
Do đó: BD là tiếp tuyến của (E;EA)
c: ΔEID vuông cân tại I
=>\(ED^2=EI^2+ID^2\)
=>\(ED=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
EI=EA
=>\(EA=a\)
=>\(AD=ED+EA=a+a\sqrt{2}\)