K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔDEI và ΔDFI có

DE=DF

EI=FI

DI chung

=>ΔDEI=ΔDFI

b: ΔDEI=ΔDFI

=>góc DIE=góc DIF=180/2=90 độ

=>góc DIE và góc DIF là những góc vuông

c: EI=FI=10/2=5cm

=>DE=căn 5^2+12^2=13cm

27 tháng 4 2021

XÉT tam giác ΔDEI và ΔDFI có:

DE = DF (TAM GIÁC CÂN)

EI = FI (ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN)

DI LÀ CẠNH CHUNG 

==> ΔDEI = ΔDFI ( C.G.C )

 

Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI       a/ Chứng minh : ∆ DEI = ∆DFI       b/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?       c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.Bài 2 Cho DABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD =AC a) Chứng minh tam giác ABC vuông                        b) Chứng minh  DBCD cân c)Gọi E là trung điểm của BD, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC Bài...
Đọc tiếp

Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI

       a/ Chứng minh : ∆ DEI = ∆DFI

       b/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?

       c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.

Bài 2 Cho DABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho

 AD =AC

 a) Chứng minh tam giác ABC vuông                       

 b) Chứng minh  DBCD cân

 c)Gọi E là trung điểm của BD, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC

Bài 3: (Đề Đông Hà năm học 2015 - 2016)

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng:

          a) ∆ ABD = ∆ EBD

          b) BD  AE

          c) BD đi qua trung điểm của CF

Bài 4:

Cho tam giác ABC cân tại A,  vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=5cm, BC= 6cm.

a) Chứng minh BH =HC.                                     

b) Tính độ dài BH, AH.

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng A, G, H thẳng hàng.  

  d) Chứng minh góc ABG= góc ACG

Bài 5.

Cho DABC có góc C = 900 ; BC = 3cm; CA = 4cm. Tia phân giác BK của góc ABC (K Î CA); từ K kẻ

KE ^ AB tại E.

a) Tính AB.                                                  

b) Chứng minh BC = BE.

c) Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh KM và KE.     

d) Chứng minh CE // MA

Bài 6:

           Cho  tam giác ABC vuông  tại  A, đường  phân  giác  BE. Kẻ  EH  vuông  góc  với  BC (H  BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:    

            a) Tam giác ABE=tam giác HBE                        

            b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

           c) EK = EC.                                    

           d) AE < EC.

1

4:

a: ΔABC cân tại A 

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC

b: BH=CH=6/2=3cm

AH=căn 5^2-3^2=4cm

c: Xét ΔABC có

AH là trung tuyến

G là trọng tâm

=>A,G,H thẳng hàng

d: Xét ΔABG và ΔACG có

AB=AC

góc BAG=góc CAG

AG chung

=>ΔABG=ΔACG

=>góc ABG=góc ACQ

25 tháng 5 2021

D E F I

a) Vì △DEF là tam giác cân nên DE = DF

Xét △DEI và△DFI có:

DE = DF 

EI = IF

DI : cạnh chung

Suy ra △DEI = △DFI(c.c.c)

b) Vì △DEF là tam giác cân có đường trung tuyến DI

nên DI đồng thời là đường cao của △DEF

Suy ra \(\widehat{DIE}\) là góc vuông.

c) △DIE vuông tạ I có:

DE2 = DI2 + IE2 (định lí Pi-ta-go)

DE2 = 122 + 52

DE2 = 169

DE = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)

a) Xét ΔDEI và ΔDFI có 

DE=DF(ΔDEF cân tại D)

DI chung

EI=FI(I là trung điểm của EF)

Do đó: ΔDEI=ΔDFI(c-c-c)

b) Ta có: ΔDEI=ΔDFI(cmt)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Vậy: Các góc DIE và DIF là các góc vuông)

16 tháng 7 2015

D E F I

a) Tam giác DEI và DFI có

DE = DF (gt)

EI = FI (gt)

DI chung

=> Tam giác DEI = tam giác DFI (trường hợp bằng nhau C-C-C)

b) Theo câu a,  Tam giác DEI = tam giác DFI  => góc DIE = góc DFI

Vì EIF thẳng hàng => góc DIE + góc DFI = 1800 , mà 2 góc này bằng nhau

=> góc DIE = góc DFI = 180o /2 = 90o (góc vuông)

c) EF = 10 => EI = 10/2 = 5

Xét tam giác DIE vuông ở I:

DI2 + EI2 = DE2 (Định lý Pitago)

DI2 + 52 = 132 

DI2 = 169 - 25 =144 = 122

=> DI = 12 cm

8 tháng 4 2015

a) ∆DEI  = ∆DFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF ( ∆DEF cân)

IE = IF (DI là trung tuyến)

=>  ∆DEI  = ∆DFI (c.c.c)

b) Vì  ∆DEI  = ∆DFI => 

mà  = 1800 ( kề bù)

nên  = 90

c) I là trung điểm của  EF nên IE = IF = 5cm

∆DEI  vuông tại I => DI2 = DE2 – EI2 (định lí pytago)

=> DI2 = 132 – 52 = 144

=> DI = 12

1 đúng nhé

5 tháng 8 2017

a) ∆DEI  = ∆DFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF ( ∆DEF cân)

IE = IF (DI là trung tuyến)

=>  ∆DEI  = ∆DFI (c.c.c)

b) Vì  ∆DEI  = ∆DFI => 

mà  = 1800 ( kề bù)

nên  = 90

c) I là trung điểm của  EF nên IE = IF = 5cm

∆DEI  vuông tại I => DI2 = DE2 – EI2 (định lí pytago)

=> DI2 = 132 – 52 = 144

=> DI = 12

19 tháng 4 2016

a) ∆DEI  = ∆DFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF ( ∆DEF cân)

IE = IF (DI là trung tuyến)

=>  ∆DEI  = ∆DFI (c.c.c)

D E I F

b) Vì  ∆DEI  = ∆DFI => \(DIE=DIF\)

mà \(DIE+DIF=180^0\) (kè bù)

nên \(DIE=DIF=90^0\)

c) I là trung điểm của  EF nên IE = IF = 5cm

∆DEI  vuông tại I => DI2 = DE2 – EI2 (định lí pytago)

=> DI2 = 132 – 52 = 144

=> DI = 12

a: Xét ΔDEI và ΔDFI có 

DE=DF

DI chung

IE=IF

Do đó: ΔDEI=ΔDFI

b: Ta có: ΔDEI=ΔDFI

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\)

mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^0\)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

11 tháng 8 2021

a) ∆DEI  = ∆DFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF ( ∆DEF cân)

IE = IF (DI là trung tuyến)

=>  ∆DEI  = ∆DFI (c.c.c)

b) Vì  ∆DEI  = ∆DFI => 

mà  = 1800 ( kề bù)

nên  = 90