K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2015

mk can gap,sáng mai mk di học rùi

 

18 tháng 11 2017

bạn vẽ hình hộ mình đc ko mình vẽ ko ra đc CK vuông góc với AE mà K lại thuộc đoạn AE

a, BH = AK:

Ta có: ΔABC vuông cân tại A.

=> A1ˆ=A2ˆ=90oA1^=A2^=90o (1)

Cũng có: BH ⊥ AE.

=> ΔBAH vuông tại H.

=> B1ˆ+A2ˆ=90oB1^+A2^=90o (2)

Từ (1) và (2) => A1ˆ=B1ˆA1^=B1^.

Xét ΔBAH và ΔACK có:

+ AB = AC (ΔABC cân)

+ H1ˆ=K1ˆ=90oH1^=K1^=90o (CK ⊥ AE, BH ⊥ AE)

+ A1ˆ=B1ˆ=(cmt)A1^=B1^=(cmt)

=> ΔBAH = ΔACK (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH = AK (2 cạnh tương ứng)

b, ΔMBH = ΔMAK:

Ta có: BH ⊥ AK; CK ⊥ AE.

=> BH // CK.

=> HBMˆ=MCKˆHBM^=MCK^ (2 góc so le trong) [1]

Mà MAEˆ+AEMˆ=90oMAE^+AEM^=90o [2]

Và MCKˆ+CEKˆ=90oMCK^+CEK^=90o [3]

AEMˆ=CEKˆAEM^=CEK^ (đối đỉnh) [4]

Từ [1], [2], [3] và [4] => MAEˆ=ECKˆMAE^=ECK^ [5]

Từ [1] và [5] => HBMˆ=MAKˆHBM^=MAK^.

Ta có: AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM = MC = 1212BC.

Xét ΔMBH và ΔMAK có:

+ MA = MB (cmt)

+ HBMˆ=MAKˆHBM^=MAK^ (cmt)

+ BH = AK (câu a)

=> ΔMBH = ΔMAK (c - g - c)

c, ΔMHK vuông cân:

Xét ΔAMH và ΔCMK có:

+ AH = CK (ΔABH = ΔCAK)

+ MH = MK (ΔMBH = ΔMAK)

+ AM = CM (AM là trung tuyến)

=> ΔAMH = ΔCMK (c - c - c)

=> AMHˆ=CMKˆAMH^=CMK^ (2 góc tương ứng)

mà AMHˆ+HMCˆ=90oAMH^+HMC^=90o

=> CMKˆ+HMCˆ=90oCMK^+HMC^=90o

hay HMKˆ=90oHMK^=90o.

ΔHMK có MK = MH và MHKˆ=90oMHK^=90o.

=> ΔHMK vuông cân tại M.

 chúc bạn học tốt

 

8 tháng 2 2020

Tgiac ABC vuông cân tại A => AB = AC

Xét tgiac ACK vuông tại K => góc ACK + KAC = 90 độ

Lại có KAC + BAH (BAK) = BAC = 90 độ

=> góc KCA = BAH

Xét tgiac BAH và ACK có:

+ AB = AC
+ góc AHB = AKC = 90 độ

+ góc KCA = BAH (cmt)

=> tgiac BAH = ACK (ch-gn)

=> BH = AK (đpcm)

Bài làm

a) Xét tam giác ABC có: 

\(\widehat{BAE}+\widehat{EAC}=90^0\)( Hai góc phụ nhau )

Xét tam giác AKC có:

\(\widehat{EAC}+\widehat{KCA}=90^0\)

=> \(\widehat{BAE}=\widehat{EAC}\)

Xét tam giác BHA và tam giác AKC có:

\(\widehat{BHA}=\widehat{AKC}=90^0\)

Cạnh huyền AB = AC ( Do tam giác ABC vuông cân ở A )

Góc nhọn: \(\widehat{BAE}=\widehat{EAC}\)( cmt )

=> Tam giác BHA = Tam giác AKC ( Cạnh huyền - góc nhọn )

=> BH = AK ( hai cạnh tương ứng )

b) Vì tam giác ABC vuông cân ở A

Mà AM là trung tuyến ( Do M là trung điểm BC )

=> AM cũng là đường cao của BC

=> AM vuông góc với BC

Xét tam giác AME vuông ở H có:

\(\widehat{MEA}+\widehat{MAE}=90^0\)

Xét tam giác KEC vuông ở K có:

\(\widehat{KEC}+\widehat{KCE}=90^0\)

Mà \(\widehat{MEA}=\widehat{KEC}\)( hai góc đối đỉnh )

=> \(\widehat{MAE}=\widehat{KCE}\)                         (1) 

Ta có: CK vuông góc với AK

BH vuông góc với AK

=> CK // BH 

=> \(\widehat{KCE}=\widehat{EBH}\)                                 (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{EBH}=\widehat{MAE}\)

Xét tam giác MAC vuông ở M có:

\(\widehat{MCA}+\widehat{MAC}=90^0\)

Xét tam giác ABC vuông ở A có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{MCA}=90^0\)

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ABC}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MCA}\)( Do tam giác ABC vuông cân ở A )

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

=> Tam giác MAC vuông cân ở M

=> MA = MC

Mà BM = MC ( Do M trung điểm BC )

=> MA = MC = BM

Xét tam giác MBH và tam giác MAK có:

AM = BM ( cmt )

\(\widehat{EBH}=\widehat{MAE}\)( cmt )

AK = BH ( cmt )

=> Tam giác MBH = tam giác MAK ( c.g.c )

c) Vì tam giác MBH = tam giác MAK ( cmt )

=> \(\widehat{MKH}=\widehat{BHM}\)                                (3)

=> MK = MH

=> Tam giác MHK cân ở M                   (4)

Xét tam giác BHE vuông ở H có:

\(\widehat{BHM}+\widehat{MHK}=90^0\)( Hai góc phụ nhau )                   (5)

Thay (3) vào (5) ta được: \(\widehat{MKH}+\widehat{MHK}=90^0\)                           

=> Tam giác MHK vuông ở M                     (6) 

Từ (4) và (6) => Tam giác MHK vuông cân ở M

# Mik thấy nhiều bạn khó câu này nên mik lm #

8 tháng 2 2020

Chịu !!