Question

[Trần Minh Mẫn]

Cho đường tròn (O;R) và đây AB = R . a)Tam giác OAB là tam giác gì ?Vì sao? b) Tính số đo các cung AB(cung n nhỏ và cung lớn).c) Kẻ đường kính AC.Tính số đo cung CAB.

Answer 1

[Diệu Huyền]

`a,`  Ta có: `AO=OB(=R)`

Và: `AB=R` (giả thiết).

`=>AO=AB=BO`

Xét \(\Delta ABO\) có:

`AO=OB=AB(cmt)`

`=>` \(\Delta ABO\) là tam giác đều.

`b,` Ta có: \(\Delta ABO\) là tam giác đều nên:

`=>` \(\widehat{AOB}=60^0\)

Lại có: \(\widehat{AOB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AnB}\) (góc nội tiếp).

\(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AnB}=2\widehat{AOB}=2\cdot60^0=120^0\)

\(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AmB}=360^0-sđ\stackrel\frown{AnB}=360^0-120^0=240^0\)

`c,` Ta có: \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\) (kề bù).

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=180^0-\widehat{AOB}=180^0-60^0=120^0\)

Mặt khác: \(sđ\stackrel\frown{BnC}=\widehat{BOC}=120^0\) (góc ở tâm).

\(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{CAB}=360^0-sđ\stackrel\frown{BnC}=360^0-120^0=240^0\)