Tìm 3 số nguyên a,b,c thỏa mãn:a+b=-4;b+c=-6;c+a=12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 6 2019
Đặt \(\left(x;y;z\right)=\left(a-4;b-5;c-6\right)\) \(\Rightarrow x;y;z\ge0\)
\(\left(x+4\right)^2+\left(y+5\right)^2+\left(z+6\right)^2=90\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+8x+10y+12z=13\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+12\left(x+y+z\right)=13+2\left(xy+xz+yz\right)+4x+2y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+12\left(x+y+z\right)=13+2\left(xy+xz+yz\right)+2\left(2x+y\right)\ge13\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+12\left(x+y+z\right)-13\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z+13\right)\left(x+y+z-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x+y+z\ge1\)
\(\Leftrightarrow a-4+b-5+c-6\ge1\)
\(\Leftrightarrow a+b+c\ge16\)
\(\Rightarrow P_{min}=16\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;1\right)\) hay \(\left(a;b;c\right)=\left(4;5;7\right)\)
DM
0
Q
28 tháng 1 2017
Theo đề bài ta có:
a + b = -8
b + c = -6
c + a = 16
\(\Rightarrow\)(a + b) + (b + c) + (c + a) = (-8) + (-6) + 16 = 2
Mà (a + b) + (b + c) + (c + a) = a + b + b + c + c + a = 2a + 2b + 2c =2(a+b+c)
\(\Rightarrow a+b+c=2\div2=1\)
\(\Rightarrow a=\left(a+b+c\right)-\left(b+c\right)=1-\left(-6\right)=7\)
\(\Rightarrow b=\left(a+b+c\right)-\left(c+a\right)=1-16=-15\)
\(\Rightarrow c=\left(a+b+c\right)-\left(a+b\right)=1-\left(-8\right)=9\)
Vậy a = 7; b = -15; c = 9
S
0
PT
0
16 tháng 4 2019
1,https://diendantoanhoc.net/topic/157361-t%C3%ACm-c%C3%A1c-s%E1%BB%91-nguy%C3%AAn-x-y-tho%E1%BA%A3-m%C3%A3n-x3y32016/
\(a+b=-4;b+c=-6;c+a=12\\ \Rightarrow a+b+b+c+c+a=\left(-6\right)+\left(-4\right)+12=2\\ \Rightarrow2\left(a+b+c\right)=2\\ \Rightarrow a+b+c=1\)
\(\Rightarrow c=1-\left(-4\right)=5\\ \Rightarrow b=\left(-6\right)-5=-11\\ \Rightarrow a=7\)
e4