K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 6 2021

a, \(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}+2-2+x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}:\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)=\frac{2x\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{2x\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

b, Ta có \(P=4\Rightarrow\frac{2x\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=4\)

\(\Leftrightarrow2x\left(\sqrt{x}+1\right)=4\left(x+\sqrt{x}-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x\sqrt{x}+2x=4x+4\sqrt{x}-8\Leftrightarrow2x\sqrt{x}-2x-4\sqrt{x}+8=0\)

Ps : bạn kiểm tra lại đề nhé, nhìn phần a thôi thấy sai rồi 

20 tháng 10 2023

a: \(P=\dfrac{\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1-x+4}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{3}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\)

b: P=1/4

=>\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(4\left(\sqrt{x}-2\right)=3\sqrt{x}\)

=>\(4\sqrt{x}-8-3\sqrt{x}=0\)

=>\(\sqrt{x}=8\)

=>x=64

c: Khi \(x=4+2\sqrt{3}\) thì \(P=\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-2}{3\cdot\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}+1-2}{3\left(\sqrt{3}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{3}-1}{3\sqrt{3}+3}=\dfrac{2-\sqrt{3}}{3}\)

20 tháng 10 2023

1: Khi x=9 thì \(A=\dfrac{3+1}{3-1}=\dfrac{4}{2}=2\)

2:

a: \(P=\left(\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

b: \(2P=2\sqrt{x}+5\)

=>\(P=\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{2\sqrt{x}+5}{2}\)

=>\(\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+5\right)=2\sqrt{x}+2\)

=>\(2x+3\sqrt{x}-2=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}+2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)

=>\(2\sqrt{x}-1=0\)

=>x=1/4

20 tháng 10 2023

Bạn có thể làm hộ mình câu c được không?Nếu được thì mình cảm ơn bạn nhiều!

 

10 tháng 2 2018

\(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3x+3}{x-9}\right)\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(P=\left[\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}+\frac{3x+3}{x-9}\right]\) \(\left[\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\right]\)

\(P=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}+3x+3}{x-9}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(P=\frac{6x-3\sqrt{x}+3}{x-9}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

11 tháng 2 2018

Đề sai rồi