K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7 2015

S2=1+3+5+...+(2n-1)(n thuộc N*)

S2 có: (2n-1-1)/2+1=(2n-2)/2+1=n-1+1=n

S2=(2n-1+1)*n/2=(2n)*n/2=2n2/2=n2

=>đpcm

24 tháng 7 2015

S=1+3+5+...+(2n-1)

S=(2n-1)2n/2

S=(2n-1)n

S=2n^2-n

S=4n^2-2n-2n^2+n

S=2n(2n-1)-n(2n-1)

S=(2n-1)(2n-1)

S=(2n-1)^2

Vậy S la số chính phương

22 tháng 10 2015

Ta có:

Số số hang của tổng S là :(2n-1-1):2+1=n (số hạng)

Vậy tổng S bằng:(n/2)x(2n-1+1)=nxn=n2

Vậy tổng S là bình phương của số n

24 tháng 12 2017

là hợp số

24 tháng 12 2017

vi sao

15 tháng 7 2019

\(A=1+3+....+\left(2n+1\right)=\frac{\left(2n+2\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)^2\)

15 tháng 7 2019

A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n + 1

   = \(\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right].\left(\frac{2n+1+1}{2}\right)\)

   = \(\left(n+1\right).\left(n+1\right)\)

   = \(\left(n+1\right)^2\)

=> A là số chính phương (đpcm)

b) \(2+4+6+...+2n\)

\(\left[\left(2n-2\right):2+1\right].\frac{2n+2}{2}\)

\(n.\left(n+1\right)\)

\(n^2+n\)

\(\Rightarrow\)B không là số chính phương

21 tháng 5 2019

Ta có A = 1 + 2 +3 + ... + n

             = n(n+1) : 2

lại có n(n+1) là tích chẵn

=> n(n+1) \(⋮\)2

=> a \(⋮\)2

=> a chẵn 

mặt khác, 2n + 1 \(⋮̸\)2

=> 2n + 1 là số lẻ

=> b lẻ

Ngoài ra ta nhận thấy ƯCLN của 1 số lẻ và 1 số chẵn = 1

=> chúng là 2 số nguyên tố cùng nhau

tương tự như vậy a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)