Thu gọn và cho bt tập xác định của biểu thứcA= $\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x} 1} \dfrac{3\sqrt{x}-2}{x-\sqrt{x} 1}-\dfrac{2x\sqrt{x} 2\sqrt{x-5}}{x\sqrt{x} 1}$B= \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x 2\sqrt{x}-3...

1

MY

missing you =

7 tháng 6 2021

a, ĐKXĐ: $x\ge0,$

b, ĐKXĐ: $x\ge0,x\ne1$

c, ĐKXĐ: $x\ge0,x\ne4$

d,ĐKXĐ:$x\ge0,x\ne9,x\ne4$

e,ĐKXĐ:$x\ge0,x\ne1,x\ne4$

TL

Tuyết Linh Linh

2 tháng 3 2021

1) Rút gọn biểu thức

A=$\left(\dfrac{x\sqrt{x}+x-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+3\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{\sqrt{x}-1}{2x+\sqrt{x}-3}$

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

2 tháng 3 2021

Lời giải:

ĐK: $x\geq 0; x\neq 1$

$A=\left[\frac{(\sqrt{x}-1)(x+2\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}-\frac{\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+2)}\right].\frac{\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}+3)}$

$=\left(\frac{x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\frac{1}{2\sqrt{x}+3}=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}.\frac{1}{2\sqrt{x}+3}=\frac{(\sqrt{x}+1)^2}{(\sqrt{x}+1)(2\sqrt{x}+3)}=\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+3}$

Đúng(2)

TN

Trang Nguyễn

28 tháng 6 2021

rút gọn biểu thức

a) A=$\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x-2}}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{x-3\sqrt{x}+2}vớix\ge0,x\ne4,x\ne1$

b)$\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right)\div\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}vớix>0,x\ne1$

2

Y

Yeutoanhoc

28 tháng 6 2021

`a)(sqrtx-3)/(sqrtx-2)-(2sqrtx-1)/(sqrtx-1)+(x-2)/(x-3sqrtx+2)`

`=(x-4sqrtx+3-(2sqrtx-1)(sqrtx-2)+x-2)/(x-3sqrtx+2)`

`=(2x-4sqrtx+1-2x+5sqrtx-2)/(x-3sqrtx+2)`

`=(sqrtx-1)/(x-3sqrtx+2)`

`=1/(sqrtx-2)`

`b)((x+2)/(xsqrtx-1)-sqrtx/(x+sqrtx+1)+1/(1-sqrtx)):(sqrtx-1)/2`

`=((x+2-x+sqrtx-x-sqrtx-1)/(xsqrtx-1))*2/(sqrtx-1)`

`=(1-x)/(xsqrtx-1)*2/(sqrtx-1)`

`=(-2(sqrtx+1))/(x+sqrtx+1)`

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 6 2021

a) Ta có: $A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{x-3\sqrt{x}+2}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{x-4\sqrt{x}+3-2x+4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2+x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$

b) Ta có: $\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}$

$=\dfrac{x+2-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{-\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{-2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-1}$

NB

Nguyễn Bích Hà

3 tháng 8 2023

Rút gọn biểu thức

A=$\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}$- $\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}$+$\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 8 2023

$A=\dfrac{2\sqrt{x}-9-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+2\sqrt{x}+3-2x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{-3x+7\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

Đúng(2)

H9

HT.Phong (9A5)

3 tháng 8 2023

$A=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$ (ĐK: $x\ne4;x\ne9;x\ge0$)

$A=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$

$A=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$A=\dfrac{2\sqrt{x}-9-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$A=\dfrac{2\sqrt{x}-9-\left(x-3\sqrt{x}+\sqrt{x}-3\right)-\left(2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$A=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+2\sqrt{x}+3-2x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$A=\dfrac{-3x+7\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

Đúng(2)

FD

Frienke De Jong

12 tháng 7 2021

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức:
D=$\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}$

E=$\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{2-\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}-8}{x-\sqrt{x}-6}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+6}{2\sqrt{x}+4}\right)$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 7 2021

a)ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.$

Ta có: $D=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}$

$=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4-5-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{x-5\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

AD

An Đinh Khánh

27 tháng 6 2023

Rút gọn các biểu thức
a)$\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\dfrac{3}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{a-2}{a-9}$
b)$\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}$

Help me !!!

2

TT

Thư Thư

27 tháng 6 2023

$a,\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\dfrac{3}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{a-2}{a-9}\left(dkxd:a\ne9,a\ge0\right)$

$=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\dfrac{3}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{a-2}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+3\right)-3\left(\sqrt{a}-3\right)-a+2}{a-9}$

$=\dfrac{a+3\sqrt{a}-3\sqrt{a}+9-a+2}{a-9}$

$=\dfrac{11}{a-9}$

$b,\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\left(dkxd:x\ge0,x\ne1\right)$

$=\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{x+2+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$

Đúng(3)

AD

An Đinh Khánh

27 tháng 6 2023

bạn ơi có phải $x\sqrt{x}$ là $\left(\sqrt{x}\right)^3$ đúng ko ạ

LV

lê vũ mai linh

13 tháng 5 2022

a) tính gtrị của biểu thức A = $\sqrt{3}+\sqrt{12}-\sqrt{27}-\sqrt{36}$

b) cho bt B = $\dfrac{2}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{3\sqrt{x-5}}{\sqrt{x\left(\sqrt{x-1}\right)}}$ với x > 0 và x $\ne$ 1 . rút gọn bt và tìm x để B = 2

#Toán lớp 11

1

DK

diggory ( kẻ lạc lõng )

13 tháng 5 2022

$a,$ ta có :

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=\sqrt{3}+\sqrt{2^2.3}-\sqrt{3^2.3}-\sqrt{6^2}\\A=\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}-6\\A=\sqrt{3}.\left(1+2-3\right)-6\\A=-6\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow A=-6$ . vậy $A=9\sqrt{5}$

__________________________________________________________

$b,$ với $x>0$ và $x\ne1$ . ta có :

$B=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$\Leftrightarrow B=\dfrac{2\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-1\right)+3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$\Leftrightarrow B=\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1+3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$\Leftrightarrow B=\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$\Leftrightarrow$ $B=\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$\Leftrightarrow B=\dfrac{4}{\sqrt{x}}$

vậy với $x>0$ $;$ $x\ne1$ thì $B=\dfrac{4}{\sqrt{x}}$

để $B=2$ thì $\dfrac{4}{\sqrt{x}}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)$

vậy để $B=2$ thì $x=4$

Đúng(4)

LV

lê vũ mai linh

13 tháng 5 2022

c.ơn bn

Cho biểu thức $A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}$a) Tìm điều kiện xác định của $A$b) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=0$c) Rút gọn biểu thức $A$d) Tìm $x$ để $A=-\dfrac{8}{5}$e) Tìm $x$ để $A=\sqrt{x}-\dfrac{18}{5}$f) Tìm điều kiện của $x$ để $A< 0$g) Tìm điều kiện của $x$ để $A>0$h) Tìm tập hợp các số tự nhiên $x$ để $A0$k) Chứng minh rằng $A-5$m) Tìm điều kiện...

NT

nguyễn thu hằng

22 tháng 3 2021

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 3 2021

a) ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.$

b) Thay x=0 vào A, ta được:

$A=\dfrac{15\cdot\sqrt{0}-11}{0+2\sqrt{0}-3}-\dfrac{3\sqrt{0}-2}{\sqrt{0}-1}-\dfrac{2\sqrt{0}+3}{\sqrt{0}+3}$

$=\dfrac{-11}{-3}-\dfrac{-2}{-1}-\dfrac{3}{3}$

$=\dfrac{11}{3}-2-1$

$=\dfrac{11}{3}-\dfrac{9}{3}=\dfrac{2}{3}$

NT

nguyễn thu hằng

22 tháng 3 2021

Thank

PN

Phương Nguyễn

28 tháng 8 2021

Rút gọn biểu thức:

a, $\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}$

b, $\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1$

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2021

a: Ta có: $\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}$

$=\dfrac{15\sqrt{x}-11-\left(3x+7\sqrt{x}-6\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6-2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}$

b: Ta có: $\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1$

$=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)-\left(2\sqrt{a}-1\right)+1$

$=a+\sqrt{a}-2\sqrt{a}+1+1$

$=a-\sqrt{a}+2$

I

ILoveMath

28 tháng 8 2021

a,ĐKXĐ: tự tìm :v

$\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}$

$=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{\left(x+2\sqrt{x}+1\right)-4}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}$

$=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-4}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}$

$=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}$

$=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{3x+7\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{2x+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6+2x+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\dfrac{9\sqrt{x}-x-8}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\dfrac{\left(9\sqrt{x}-9\right)-\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\dfrac{9\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(10-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$\dfrac{10-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$

bài 1a,tìm đkxđ của x để biểu thức A=$\sqrt{2x}+2\sqrt{x+5}$ xác định b,rút gọn biểu thức B=$\left(\sqrt{3-1^2}\right)+\dfrac{24-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}$ bài 3 cho x ≥ 0,x≠1,x≠9 tìm x...

LN

Linh Nguyễn Diệu

31 tháng 10 2021

Đọc tiếp

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

31 tháng 10 2021

$1,\\ a,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+5\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge0\\ b,Sửa:B=\left(\sqrt{3}-1\right)^2+\dfrac{24-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}\\ B=4-2\sqrt{3}+\dfrac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}\\ B=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}=4\\ 3,\\ =\left[1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}\right]\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3+2-2\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-2\\ =\left(1-\sqrt{x}\right)\cdot\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-2\\ =\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-2=\dfrac{-\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{-3\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}$