Cho p(x) = (x- 2)^5+(x-1)^4+x^3+(x+1)^2+x+2
Khai triển và thu gọn P(x) dưới dạng : ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f
Tính a+3b+c+3d+e+3f
Giải theo cách THCS nhé!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AD
22 tháng 2 2021
Câu 1:
(x-18)-42=(23-43)-(70+x)
x-18-42=-20-70-x
x-18-42+20+70+x=0
2x+30=0
2x=-30
x=-15
Câu 2 : Tính tổng
a,1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)
Từ 1 đến -20 có 20 số hạng
=> Có 10 nhóm
=>(1-2)+(3-4)+...+(19-20)
=-1-1-1-....-1
=-1.10
=-10
b,c,d,e làm tương tự ta được :
b) -50
c) -24
d) -99
e) -100
AD
22 tháng 2 2021
Câu 3 : Tìm x
a)\(x\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+7=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-7\end{cases}}}\)
Vậy : x={0;-7}
b)\(\left(x+12\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+12=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy:....
c)\(\left(-x+5\right)\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x+5=0\\3-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy:......
d)\(x\left(2+x\right)\left(7-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2+x=0\\7-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-2\\x=7\end{cases}}}\)
Vậy:.....
e) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\\-x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\\x=-3\end{cases}}}\)
Vậy:........
Câu 4 :
a) ab+ac
=a(b+c)
b) ab-ac+ad
=a(b-c+d)
c) ax-bx-cx+dx
=x(a-b-c+d)
d) a(b+c)-d(b+c)
=(b+c)(a-d)
e) ac-ad+bc-bd
=a(c-d)+b(c-d)
=(c-d)(a+b)
f) ax+by+bx+ay
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
#H
HN
Cho đa thức P(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
Biết P(1)=-1;P(-2)=5; P(3)=15; P(-4)=29; P(5)=47. Tính P(39)
1
12 tháng 9 2020
Ta có: \(P\left(1\right)=-1=2.1^2-3;P\left(-2\right)=5=2.\left(-2\right)^2-3;P\left(3\right)=15=2.3^2-3\)
\(P\left(4\right)=29=2.\left(-4\right)^2-3;P\left(5\right)=47=2.5^2-3\)
Xét đa thức \(P'\left(x\right)=P'\left(-2\right)=P'\left(3\right)=P'\left(-4\right)=P'\left(5\right)=0\)
\(\Rightarrow1;-2;3;-4;5\)là nghiệm của đa thức P'(x)
Vì hệ số của x5 là 1 nên P'(x) được xác định như sau:
P'(x)=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)
Vì vật P(x)=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+2x2-3
Từ đó => P(39)=38.41.36.43.34+2.392-3=82003695
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
25 tháng 8 2016
1. Ta có:
\(P=ax^3+bx^2+25x+5ax^2+5bx+125=ax^3+\left(b+5a\right)x^2+\left(25+5b\right)x+125\)
Vậy để P = Q thì \(\hept{\begin{cases}a=1\\b+5a=0\\25+5b=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-5\end{cases}}}\)
2. Hoàn toàn tương tự.
Ta có: (x-2)5=(x-2)3.(x-2)2=(x3-6x2+12x-8)(x2-4x+4)=x5-6x4+12x3-8x2-4x4+24x3-48x2+32x+4x3-24x2+48x-32 = x5-10x4+40x3-32x2+80x-32
(x-1)4=(x-1)2(x-1)2 = (x2-2x+1)(x2-2x+1)=x4-2x3+x2-2x3+4x2-2x+x2-2x+1=x4-4x3+6x2-4x+1
Và: (x+1)2=x2+2x+1
=> P(x)= (x5-10x4+40x3-32x2+80x-32) + (x4-4x3+6x2-4x+1) + x3 +(x2+2x+1)+x+2
=> P(x)= x5-10x4+40x3-32x2+80x-32 + x4-4x3+6x2-4x+1 + x3 +x2+2x+1+x+2
=> P(x)= x5-9x4+37x3-25x2+79x-28
=> a=1; b=-9; c=37; d=-25; e=79; f=-28
=> a+3b+c+3d+e+3f = 1+3(-9)+37+3(-25)+79+3(-28) = 1-27+37-75+79-84=(1+37+79)-(27+75+84)=117-186
=> a+3b+c+3d+e+3f = - 69