K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 3 2018

Ta có: A = \(3+3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}\)

a) \(3A=3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}\)

\(3A-A=3^{2017}-3\)

\(2A=3^{2017}-3\)

Suy ra \(A=\frac{3^{2017}-3}{2}\)

b) \(3A=3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}\)

\(3A-A=3^{2017}-1\)

\(2A=3^{2017}-1\)

Sau đó bạn tự giải tiếp phần b)

c) Ta có: \(3;3^2;3^3;...;3^{2015};3^{2016}⋮3\Rightarrow A⋮3\)

Mà \(3⋮̸3^2\). Suy ra A không chia hết cho 32

Ta lại có: A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 32

Vì thế A không phải là số chính phương

18 tháng 3 2018

tính 3A

XONG LẤY 3A-A

LÀ RA

LM ĐC MÀ MIK K CÓ THỜI GIAN NÊN CHỈ GIÚP BN  ĐC THẾ

31 tháng 3 2019

a) Ta có:

A=3+32+33+...+32015+32016A=3+32+33+...+32015+32016

⇒3A=3(3+32+33+...+32015+32016)⇒3A=3(3+32+33+...+32015+32016)

⇒3A=32+33+34+...+32016+32017⇒3A=32+33+34+...+32016+32017

⇒3A−A=(32+33+...+32017)−(3+32+...+32016)⇒3A−A=(32+33+...+32017)−(3+32+...+32016)

⇒2A=32017−3⇒A=32017−32⇒2A=32017−3⇒A=32017−32

Vậy A=32017−32A=32017−32

b) Ta có:

A=3+32+33+...+32015+32016A=3+32+33+...+32015+32016

=(3+32+33+34)+...+(32013+32014+32015+32016)=(3+32+33+34)+...+(32013+32014+32015+32016)

=3(1+3+32+33)+...+32013(1+3+32+33)=3(1+3+32+33)+...+32013(1+3+32+33)

=3.40+...+32013.40=40(3+...+32013)=3.40+...+32013.40=40(3+...+32013)

Vậy A có chữ số tận cùng là 0

c) Dễ thấy:

AA chia hết cho 33

AA không chia hết cho 3232

Mà 33 là số nguyên tố

Nên A không là số chính phương

9 tháng 6 2017

Đức Hiệp Tùng

Số tận cùng 1 thì số chính phương cũng tận cùng 1

Số tận cùng 2 thì số chính phương cũng tận cùng là 4

Số tận cùng 3 thì số chính phương cũng tận cùng là 9

Số tận cùng 4 thì số chính phương cũng tận cùng là 6

Số tận cùng 5 thì số chính phương cũng tận cùng là 5

Số tận cùng 6 thì số chính phương cũng tận cùng là 6

Số tận cùng 7 thì số chính phương cũng tận cùng là 9

Số tận cùng 8 thì số chính phương cũng tận cùng là 4

Số tận cùng 9 thì số chính phương cũng tận cùng là 1

Vì vậy nên số chính phương ko có tận cùng 2,3,7,8 

9 tháng 6 2017

a) 

Tận cùng của a0123456789
Tận cùng của a20149656941

Vậy số chính phương a2 không thể tận cùng bởi 2 , 3 , 7 , 8 ;

b)

11.13.15.17 tận cùng bởi 5 nên 11.13.15.17 + 23 tận cùng bởi 8 , do đó tổng không là số chính phương.

15.16.17.18 tận cùng bởi 0 nên 15,16,17,18 - 38 tận cùng bởi 2,do đó hiệu không là số chính phương.

28 tháng 2 2017

22 tháng 6 2017

A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30

3 A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31

2A = 3A – A =  ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31 )  –  ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 )

2A =  3 31 - 1

A =  3 31 - 1 2

Ta có  3 1 = 3 ; 3 3 = 9 ; 3 3 = 27 ; 3 4 = 81 ; 3 5 = 243

với n ≥ 0 thì  3 4 n + 3 có chữ số tận cùng là 7.Vì  31 = 4.7 + 3 nên  3 31 có chữ số tận cùng là 7. Do đó  3 31 - 1 2  có chữ số tận cùng là 3. Mà không có số nào bình phương lên có chữ số tận cùng là 3 nên A không là số chính phương.

Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

23 tháng 12 2016

a. 3^2017-3/2

b. 0

 

 

3 tháng 1 2017

a ) Nhân cả hai vế của A với 3 ta được :

3A = 3 ( 3 + 32 + 33 + ..... + 32015 + 32016 )

= 32 + 33 + 34 + ..... + 32016 + 32017 ( 1 )

Trừ cả hai vế của ( 1 ) cho A ta được :

3A - A = ( 32 + 33 + 34 + ..... + 32016 + 32017 ) - ( 3 + 32 + 33 + ..... + 32015 + 32016 )

2A = 32 + 33 + 34 + ..... + 32016 + 32017 - 3 - 32 - 33 - .....- 32015 - 32016

2A = 32017 - 3 => A = \(\frac{3\left(3^{2016}-1\right)}{2}\)

b ) Ta có : 32016 = ( 32 )1008 = 91008

Vì 92n có chữ số tận cùng là 1 => 91008 có chữ số tận cùng là 1

=> 32016 có chữ số tận cùng là 1

=> 32016 - 1 có chữ số tận cùng là 0

=> 3 ( 32016 - 1 ) có chữ số tận cùng là 0

=> \(\frac{3\left(3^{2016}-1\right)}{2}\) có chữ số tân cùng là 5

c ) chịu

13 tháng 12 2016

A= 3 + 3+ 3+ ... + 32016

3A=     3+ 33 + ... + 32016 + 32017

3a-a= 32017 - 3

2a= 32017 - 3

a= (32017 - 3) : 2

13 tháng 12 2016

a, 3A = 32 + 33 + 34 +...+ 32016 + 32017

3A - A = 2A = ( 32+ 33 + 34 +...+ 32016 + 32017) - (3+ 32 + 33 +...+ 32015 + 32016)

2A = 32+ 33 + 34 +...+ 32016 + 32017 - 3- 32 - 33 -...- 32015 - 32016

2A = 32017 - 3

2A = 3(32016 - 1)

A = 1,5 ( 32016 -1)

7 tháng 4 2019

Mình không chắc câu c) ,do dạng này mới học.

a) \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\)

\(3A-A=2A=3^{2017}-3\Rightarrow A=\frac{3^{2017}-3}{2}\)

b)Ta có: \(3^{2017}=3^{4.504+1}=3^{4k+1}=\left(...3\right)\)

Nên A tận cùng là: \(\frac{\left(...3\right)-3}{2}=\frac{\left(..0\right)}{2}=..0\)

c) \(A=\frac{3^{2017}-3}{2}=\frac{3}{2}\left(3^{2016}-1\right)\)

Nên A là số chính phương thì \(3^{2016}-1=\frac{3}{2}k^2\)

Khi đó \(A=\frac{9}{4}k^2\Rightarrow k^2=\frac{3^{2017}-3}{2}:\frac{9}{4}=\frac{4\left(3^{2017}-3\right)}{18}\)

Do 18 không phải là số chính phương nên A không phải là số chính phương (do quy tắc \(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a^2}{b^2}\)khi đó để A là số chính phương thì cả tử và mẫu đề là số chính phương,ta chỉ cần xét 1 trong 2.)

7 tháng 4 2019

Sửa "khi đó để A là số chính phương" -> "khi đó để \(\frac{4\left(3^{2017}-3\right)}{18}\) là số chính phương." giúp mình nha.

7 tháng 7 2016

a.Số tận cùng 1 thì số chính phương cũng tận cùng

Số tận cùng  2 thì số chình phương cũng tận cùng là 4

Số tận cùng 3  thì số chình phương cũng tận cùng là 9
Số tận cùng 4 thì số chình phương cũng tận cùng là 6
Số tận cùng 5  thì số chình phương cũng tận cùng là 5
Số tận cùng 6 thì số chình phương cũng tận cùng là 6
Số tận cùng 7  thì số chình phương cũng tận cùng là 9
Số tận cùng8 thì số chình phương cũng tận cùng là 4
Số tận cùng 9  thì số chình phương cũng tận cùng là 1
Vì vậy nên số chính phương ko có tận cùng 2,3,7,8

k nhak chỉ đúng một bài thôi nhưng hết sức rồi ủng hộ giùm đi ^_^