K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 3 2018

Do DE // BC

\(\Rightarrow\)\(\frac{DE}{BC}\)=\(\frac{AD}{AB}\)(Hệ quả Ta lét)

Mà AD=BM (gt)

Suy ra : \(\frac{AD}{AB}\)=\(\frac{BM}{AB}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{DE}{BC}\)=\(\frac{BM}{AB}\)

\(\Rightarrow\)DE=\(\frac{BC.BM}{AB}\)

Xét \(\Delta ABC\)có MN//BC

\(\frac{MN}{BC}\)=\(\frac{AM}{AB}\)(Hệ quả Talét)

\(\Rightarrow\)MN=\(\frac{BC.AM}{AB}\)

Suy ra DE+MN=\(\frac{BC.BM}{AB}\)\(\frac{BC.AM}{AB}\)

\(\Rightarrow\)DE+MN=\(\frac{BC.AB}{AB}\)= BC

Mà BC là đường cố định không đổi

\(\Rightarrow\)DE+MN không đổi

20 tháng 3 2018

tớ nghĩ bài này bn giải sai rùi

17 tháng 10 2015

A B C D M E N F

+) Kẻ NF // AB 

=> góc NMF = MFB (SLT); góc NFM = FMB (SLT) mà cạnh chung MF

=>  Tam giác MNF và tam giác FBM (g- c- g) 

=> MN = BF và BM = NF => BM = NF = AD

+) Chứng minh được: tam giác ADE = NFC (g- c- g) => DE = FC 

=> DE + MN = FC + BF = BC = không đổi

Vậy...