Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD của góc ABC. Vẽ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Chứng minh:a. Tam giác ABD = tam giác EBDb. BD là đường trung trực của AEc. Gọi H là hình chiếu của điểm C...

NA

Nguyệt Ánh

27 tháng 3 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD của góc ABC. Vẽ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Chứng minh:a. Tam giác ABD = tam giác EBDb. BD là đường trung trực của AEc. Gọi H là hình chiếu của điểm C trên tia BD. Trên BD lấy điểm F sao cho H là trung điểm của DF. Chứng minh góc CDF = góc CFDd. Chứng minh AB, DE, CH đồng quy tại một điểme. So sánh: CF + DE với BC* Chỉ cần làm câu d với câu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

KD

Kiều Duy

27 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác BD.Kẻ DE vuông góc BC(E thuộc cạnh BC).Gọi F là giao điểm của AB và DE .Chứng minh rằng:

a)Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD

b) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AE

c)Chứng minh DC=DF

d)Chứng minh AD < DC

e)Chứng minh AE//FC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 7 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: BA=BE

DA=DE

=>BD là trung trực của AE

c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADF=góc EDC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

d: AD=DE

DE<DC

=>AD<DC

e: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//CF

Đúng(0)

TN

thanhtu nguyen

9 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:a. Tam giác ABD = tam giác EBDb. chứng minh DF = DCc. chứng minh DA<DCd. gọi H là giao điểm của BD và CF K là giao điểmtrên tia đối của DFsao cho DK=DF I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2DI chứng minh rằng ba điểm K,I,H trên thẳng...

Đọc tiếp

#Ngữ văn lớp 7

0

HM

hoang minh nguyen

11 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:

a. Tam giác ABD = tam giác EBD b.BD là đường trung trực của AE

c. AD < DC d. E, D, F thẳng hàng và BD vuông góc với CF

e. 2(AD + AF)>CF

#Toán lớp 7

3

TN

Thư Nguyễn Anh

11 tháng 8 2021

a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
góc BAD=BED(tam giác abc vuông, DE vuông góc BC)
BD=BD(chung)
góc ABD=EBD (BD là phân giác)
=)tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền-góc nhọn)
vậy.....
b,gọi giao của AE và BD là O
ta có tam giác ABD=tam giác EBD
=)AB=BE ( 2 cạnh tưng ứng)
xét tam giác ABO và tam giác EBO có:
AB=BE (cmt)
góc ABO=EBO ( BD là phân giác)
BO=BO ( chung)
=)tam giác ABO=EBO (c-g-c)
=)AO=OE ( 2 cạnh tương ứng)(1)
AOB=EOB( 2 góc tương ứng)
mà AOB+EOB=180 độ ( 2 góc kề bù)
=)AOB=EOB=180:2=90độ
=)BO vuông góc AE (2)
từ(1) và (2)=)BO là trung trực AE
vậy....
c, Ta có tam giác DEC vuông tại E
=)DC>DE ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà DE=DA ( tam giác ABD= tam giác EBD)
=)DC>DA
hay DA<DC
vậy....

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 8 2021

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên BA=BE và DA=DE

Ta có: BA=BE

nên B nằm trên đường trung trực của AE$\left(1\right)$

Ta có: DA=DE

nên D nằm trên đường trung trực của AE$\left(2\right)$

Từ $\left(1\right),\left(2\right)$ suy ra BD là đường trung trực của AE

Đúng(0)

AC

Anh Chi

4 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ phân giác BD của góc B (D ϵ AC). Kẻ
DE ⊥ BC (E ϵ BC). Chứng minh:

a) △ABD = △EBD

b) BD là đường trung tực của AE.

c) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh
BD ⊥ CF và BD là đường trung trực của CF

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 6 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: BA=BE

DA=DE

=>BD là trung trực của AE

c: Xét ΔBFC có

FE,CA là đường cao

FE cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc CF

Đúng(0)

BV

Bảo Võ

30 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD.Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE.Chứng minh:

a) Tam giác ABD=tam giác EBD

b) AB = BE

c) E,D,F thẳng hàng

d) BD là đường trung trực của đoạn thẳng fc

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2021

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trúc

3 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ BD là tia phân giác của ABC ( D thuộc AC ) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.a) Chứng minh: tam giác ABD = EBDb) Chứng minh: DE = AD và DE vuông góc với BC.c) Chứng minh: BD là đường trung trực của đoạn AE.d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh ba điểm F, D, E thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1 2022

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: DA=DE

Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên $\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0$

hay DE⊥BC

c: Ta có: BE=BA

nên B nằm trên đường trung trực của EA(1)

Ta có: DE=DA

nên D nằm trên đường trung trực của EA(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của EA

Đúng(1)

DT

duong thu

3 tháng 1 2022

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

$\hat{A B D} = \hat{E B D}$

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: DA=DE

Ta có: ΔABD=ΔEBD

Đúng(1)

L

lilith.

10 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, BA = BE. BD là tia phân giác của góc ABC, AH vuông góc với BC. Chứng minh:

a, Tam giác ABD = tam giác EBD

b, AH // DE

#Toán lớp 7

2

KV

Kiều Vũ Linh

10 tháng 12 2023

Sửa đề:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. BD là tia phân giác của góc ABC, AH vuông góc với BC. Chứng minh:

a, Tam giác ABD = tam giác EBD

b, AH // DE

Giải

loading... a) Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠ABD = ∠CBD

⇒ ∠ABD = ∠EBD

Xét ∆ABD và ∆EBD có:

BD là cạnh chung

∠ABD = ∠EBD (cmt)

BA = BE (gt)

⇒ ∆ABD = ∆EBD (c-g-c)

b) Do ∆ABD = ∆EBD (cmt)

⇒ ∠BAD = ∠BED (hai góc tương ứng)

⇒ ∠BED = 90⁰

⇒ DE ⊥ BC

Mà AH ⊥ BC (gt)

⇒ AH // DE

Đúng(1)

NT

Nguyễn thị thúy Quỳnh

10 tháng 12 2023

Để chứng minh a, ta cần chứng minh hai tam giác ABD và EBD có cạnh và góc tương ứng bằng nhau.

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có góc ABC = 90 độ. Vì BD là tia phân giác của góc ABC, nên ta có góc ABD = góc DBC.

Vì BA = BE, và góc ABD = góc DBC, nên ta có hai cạnh và góc tương ứng bằng nhau, theo nguyên tắc cạnh-góc-cạnh (SAS), ta có tam giác ABD = tam giác EBD.

Để chứng minh b, ta cần chứng minh hai đường thẳng AH và DE là song song.

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có góc ABC = 90 độ. Vì BD là tia phân giác của góc ABC, nên ta có góc ABD = góc DBC.

Vì tam giác ABD = tam giác EBD (đã chứng minh ở câu a), nên ta có góc ADB = góc EDB.

Vì góc ADB = góc EDB và góc ABD = góc DBC, nên theo nguyên tắc góc tương đương, ta có AH // DE.

Vậy, ta đã chứng minh được cả hai phần a và b.

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quang Minh

14 tháng 5 2022

cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm AC = 8cm a) tính độ dài cạnh BC b) vẽ tia phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) từ D vẽ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC ) chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD c)chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC Các bạn chỉ cần làm giúp mình câu 3 thôi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

NT

Nguyễn Thị Kim Ngân

14 tháng 5 2022

a) Xét △ABC vuông tại A có:

BC² = AC² + AB² (ĐL Pytago)

BC² = 8² + 6²

BC² = 100

BC = 10 cm

Vậy BC = 10 cm

b) Xét △ABD và △EBD có:

góc BAD = góc BED (=90°)

BD chung

góc ABD = góc EBD (BD là tia p/g của góc ABC)

=> △ABD = △EBD (ch-gn)

c) Câu này đề bài có cho thiếu gia thiết ko bạn chứ vẽ hình chả biết ntn á

Đúng(2)

NQ

Nguyễn Quang Minh

14 tháng 5 2022

Câu 3 là phần c nha

Đúng(0)

CT

Chi thối

24 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC) , gọi F là giao điểm của BA và tia ED. A) tam giác ABD= tam giác EBDB)tam giác DFC cân C) Gọi H là giao điểm của BD và CF. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DK=DF.Vẽ điểm I nằm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2DI.Chứng minh DH vuông góc với CF và ba điểm K,I,H thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 8 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

$\widehat{ADF}=\widehat{EDC}$

=>ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

=>ΔDFC cân tại D

c: Xét ΔBFC có

FE,CAlà đường cao

FE cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc CF tại H

=>DH vuông góc CF tại H

mà ΔDFC cân tại D

nên H là trung điểm của FC

Xét ΔKFC có

CD là trung tuyến

CI=2/3CD

Do đó: I là trọng tâm

mà H là trung điểm của CF

nên K,I,H thẳng hàng

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP