K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2018

Ok

Hình bạn tự vẽ

Câu a

Tứ giác DKIH có

Góc IKD+ Góc IHD = 90°+90°= 180°

=> Tứ gác DKIH nội tiếp

Gọi A là trung điểm DI

∆ IHD vuông có HA là trung tuyến

∆IKD  vuông có KA  là trung tuyến

=> HA=KA=IA=DA

=> I là tâm đường tròn

Câu b

Tứ giác DKIH nội tiếp

=> góc KHD = Góc DIK

Ta có góc EDI + góc DEI = 90°

Lại có Góc KHI+góc KHD = 90°

Mà góc KDI = Góc KHI (Tứ giác DKIH nội tiếp; cùng chắn cung KI)

=> Cái đề

1) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H. a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC = AF. Tính số đo góc CMF.b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi C...
Đọc tiếp

1) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H. 

a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC = AF. Tính số đo góc CMF.

b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi C di động trên (O). 

c) Chứng minh ba đường thẳng MH, CF và BI đồng qui tại một điểm.

2) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc với MB tại D, AE vuông góc với MC tại E. Gọi H là giao điểm của DE và BC. 

a) Chứng minh A, H,E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra DE luôn đi qua một điểm cố định. 

b) Xác định vị trí của M để MB/AD×MC/AE đạt giá trị lớn nhất.

Mọi người giúp em với ạ.

0

a) Xét tứ giác DFEC có

\(\widehat{DFC}=\widehat{DEC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{DFC}\) và \(\widehat{DEC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh DE

Do đó: DFEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

c: AHIK nội tiếp

=>góc AIK=góc AHK

BHKC nội tiếp nên góc ICK=góc AHK

=>góc ICK=góc AIK

=>góc AIC=90 độ

16 tháng 7 2021

a) Ta có: \(\angle AEH+\angle AFH=90+90=180\Rightarrow AEHF\) nội tiếp

b) AEHF nội tiếp \(\Rightarrow\angle EFA=\angle EHA=90-\angle BHE=\angle ABC\)

c) Ta có: \(\angle OAC=\dfrac{180-\angle AOC}{2}=90-\dfrac{1}{2}\angle AOC=90-\angle ABC\)

\(\Rightarrow\angle OAC+\angle ABC=90\Rightarrow\angle OAC+\angle AFE=90\Rightarrow OA\bot EF\)

undefined

16 tháng 7 2021

cảm ơn bạn