Question

[thục hà]

BT6 : Cho A = 124 . ( 1/1.1985 + 1/2.1986 + 1/3.1987 +......+1/16.200 ) 

                B = 1/1.17 + 1/20.18 +....+1/1984.2000

                So sánh A và B

BT7: Cho P = 12/1.4.7 + 12/4.7.10 + 12/7.10.13 +....+12/54.57.60

                So sánh P và 1/2 

Giúp mik nha các bạn 

Answer 1

[Phùng Minh Quân]

BT 7 : 

\(P=\frac{12}{1.4.7}+\frac{12}{4.7.10}+\frac{12}{7.10.13}+...+\frac{12}{54.57.60}\)

\(P=\frac{12}{6}\left(\frac{6}{1.4.7}+\frac{6}{4.7.10}+\frac{6}{7.10.13}+...+\frac{6}{54.57.60}\right)\)

\(P=2\left(\frac{1}{1.4}-\frac{1}{4.7}+\frac{1}{4.7}-\frac{1}{7.10}+\frac{1}{7.10}-\frac{1}{10.13}+...+\frac{1}{54.57}-\frac{1}{57.60}\right)\)

\(P=2\left(\frac{1}{1.4}-\frac{1}{57.60}\right)\)

\(P=2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{3420}\right)\)

\(P=\frac{1}{2}-\frac{1}{1710}< \frac{1}{2}\)

Vậy \(P< \frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~