CMR
24^54 nhân 54^24 nhân 2^10 chia hêt cho 72^63
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QN
0
HB
1
23 tháng 10 2016
\(24^{54}.54^{24}.2^{10}\\ =8^{54}.3^{54}.27^{54}.2^{54}.2^{10}\)
\(=2^{162}.3^{54}.3^{72}.2^{54}.2^{10}\\
=2^{226}.3^{126}\\
=2^{3.63+37}.3^{2.63}\\
=8^{63}.9^{63}.2^{37}\\
=72^{63}.2^{37}\)
Dễ thấy \(72^{63}.2^{37}⋮̸72^{63}\)
VN
1
D
23 tháng 3 2016
\(24^{54}.54^{24}.2^{10}=3^{54}.2^{162}.2^{24}.3^{72}.2^{10}=3^{126}.2^{196}\)
ta có: \(72^{63}=9^{63}.8^{63}=\left(3^2\right)^{63}.\left(2^3\right)^{63}=3^{72}.2^{108}\)
ta có: \(\frac{3^{126}.2^{196}}{3^{72}.2^{108}}=3^{54}.2^{88}\)
suy ra \(3^{126}.2^{196}\) chia hết cho \(3^{72}.2^{108}\)
suy ra \(24^{54}.54^{24}.2^{10}\) chia hết cho \(72^{63}\)
13 tháng 10 2018
\(24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(2.3^3\right)^{24}.2^{10}=2^{162}.3^{54}.2^{24}.3^{72}.2^{10}=2^{196}.3^{126}\)
\(72^{63}=\left(2^3.3^2\right)^{63}=2^{189}.3^{126}\)
Mà \(2^{196}.3^{126}⋮2^{189}.3^{126}\Rightarrow24^{54}.54^{24}.2^{10}⋮72^{63}\)
