K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1 2019

a. Tính số đo góc HAB 

Trong tam giác HAB vuông tại H, ta có

- góc HAB = 180 độ - góc AHB - góc HBA = 180 độ - 90độ - 60độ = 30 độ (đpcm)

b. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI=tam giác ADI. Từ đó suy ra AI vuông góc với HD

Xét tam giác DIA và tam giác HIA, có

- DI = HI (I là trung điểm DH)

- cạnh IA chung

- AD = AH (giả thiết)

=> tam giác DIA = tam giác HIA (cạnh - cạnh - cạnh) (đpcm)

Ta có AD = AH => tam giác ADH cân tại A

mà I là trung điểm DH

=> AI là trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác cân ADH

=> AI vuông góc HD(đpcm)

c. Tia AI cat cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD

Xét tam giác ADK và tam giác AHK, có

- AD = AH (giả thiết)

- góc DAK = góc HAK (do AI là phân giác của tam giác cân DAH; mà A,I,K thẳng hàng => AK là phân giác góc DAH)

- cạnh AK chung

=> tam giác ADK = tam giác AHK

=> góc ADK = góc AHK

mà AHK = 90 độ

=> góc ADK = 90 độ

Ta có góc ADK = 90 độ 

=> KD vuông góc AC

mà AB cũng vuông góc AC (do tam giác vuông tại A)

=> AB // KD 

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BACb) Chứng minh AM=ANc) Chứng minh AI vuông góc với BC  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độa) Tính góc Bb) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại Dc) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB...
Đọc tiếp

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . 

a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC

b) Chứng minh AM=AN

c) Chứng minh AI vuông góc với BC

  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ

a) Tính góc B

b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D

c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD

D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD

Tính góc AKB

  Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC

b) Chứng minh AK vuông góc với BC 

c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK

1
21 tháng 1 2017

Bài 1:

a)+ Vì AB = ACNÊN

==>Tam giác ABC cân tại A

==>góc ABI = góc ACI

+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

               AI là cạch chung

               AB = AC(gt)

               BI = IC ( I là trung điểm của BC)

Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)

==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )

==>AI là tia phân giác của góc BAC

b)

Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:

         AB = AC (gt)

        góc B = góc C (cmt)

         BM = CN ( gt )

    Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)

==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

c)

vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)

==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng) 

Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)

nên AIB=AIC=180:2=90

==>AI vuông góc với BC

BÀI 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.a) Chứng minh: Tam giác ABM = tam giác ACM.b) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC.Chứng minh: BH = CK.c) Từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I.Chứng minh: Tam giác IBM cân.BÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm, BC = 5cm.a) Tính độ dài cạnh AC.b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC, tia ED...
Đọc tiếp

BÀI 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh: Tam giác ABM = tam giác ACM.

b) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC.

Chứng minh: BH = CK.

c) Từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I.

Chứng minh: Tam giác IBM cân.

BÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm, BC = 5cm.

a) Tính độ dài cạnh AC.

b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC, tia ED cắt tia BA tại F.

Chứng minh: DC = DF.

c) Chứng minh: AE song song FC. ( AE // FC )

BÀI 3: Cho tam giác ABC cân tại A. ( A^ < 90* ), vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.

a) Chứng minh: Tam giác ABD = tam giác ACE.

b) Chứng minh: Tam giác AED cân.

c) Chứng minh: AH là đường trung trực của ED.

b) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB.

Chứng minh: ECB^ = DKC^.

#helpme

#mainopbai

 

 

5
24 tháng 4 2017

Bài 3

a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có

AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)

Góc A chung

=> Tam giác ABD= tam giác ACE ( cạnh huyền- góc nhọn)

b) Có tam giác ABD= tam giác ACE( theo câu a)

=> AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác AED cân tại A

c) Xét các tam giác vuông AEH và ADH có

Cạnh huyền AH chung

AE=AD

=> Tam giác AEH=tam giác ADH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=>HE=HD

Ta có AE=AD và HE=HD hay AH là đường trung trực của ED

d) Ta có AB=AC, AE=AD

=>AB-AE=AC-AD

=>EB=DC

Xét tam giác EBC vuông tại E và tam giác DCK vuông tại D có

BD=DK

EB=Dc

=> tam giác EBC= tam giác DCK ( 2 cạnh góc vuông)

=> Góc ECB= góc DEC ( 2 góc tương ứng)

24 tháng 4 2017

Bài 1:

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

BM=MC(gt)

AM cạnh chung

Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)

b) Xét hai tam giác vuông MBH và MCK có:

BM=MC(gt)

góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A)

Suy ra tam giác MBH= tam giác MCK (ch-gn)

Suy ra BH=CK

c) MK vuông góc AC (gt)

BP vuông góc AC (gt)

Suy ra MK sông song BD

Suy ra góc B1= góc M2 (đồng vị)

Mà M1=M2(Tam giác HBM= tam giác KCM)

Suy ra góc B1= góc M1

Suy ra tam giác IBM cân

xong bài 1 đẻ bài 2 mình nghĩ tiếp

3 tháng 3 2019

a,Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABC có :

AB^2+AC^2=BC^2

=> AC^2=BC^2 - AB^2

=> AC^2=15^2-9^2=144

=> AC = 12

Diện tích tam giác ABC là: 9.12/2=54

3 tháng 3 2019

Tam giác ABH và tam giácAHC có

Góc BAH=góc ACH(=90- góc HAC)

ABH = HAC ( = 90 - BAH )

=> hai tam giac đồng dạng ( g.g )

11 tháng 4 2018

a) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

      \(AC^2+AB^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)

\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)

b) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có:

BA = BE (gt)

Cạnh BD chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)  (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)

c) Xét tam giác vuông BEH và tam giác vuông BAC có:

Góc B chung

BE = BA 

\(\Rightarrow\Delta BEH=\Delta BAC\)  (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow BH=BC\) hay tam giác HBC cân tại B.

17 tháng 8 2018

Bài giải : 

a) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

      AC2+AB2=BC2

⇒AC2=BC2−AB2=152−92=144

⇒AC=12(cm)

b) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có:

BA = BE (gt)

Cạnh BD chung

⇒ΔABD=ΔEBD  (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)

c) Xét tam giác vuông BEH và tam giác vuông BAC có:

Góc B chung

BE = BA 

⇒ΔBEH=ΔBAC  (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

⇒BH=BC hay tam giác HBC cân tại B.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=10cm, BH=6cma)Tính AHb)CM: Tam giác ABH=tam giác ACHc)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE când)CM:AH là trung trực của DEBài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại Ha)Tam giác ADB=tam giác ACEb)Tam giác AHC cânc)ED song song BCd)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=10cm, BH=6cm

a)Tính AH

b)CM: Tam giác ABH=tam giác ACH

c)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE cân

d)CM:AH là trung trực của DE

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại H

a)Tam giác ADB=tam giác ACE

b)Tam giác AHC cân

c)ED song song BC

d)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao cho K là trung điểm của HM.CM tam giác ACM vuông

Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC.Gọi F là giao điểm của BA và ED.CMR:

a)tam giác ABD=tam giác EBD

b)Tam giác ABE là tam giác cân

c)DF=DC

Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,AB=8cm,AC=6cm

a) Tính BC

b)Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm,trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB.CM: tam giác BEC=tam giác DEC

c)CM: DE đi qua trung điểm cạnh BC

0