K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 5 2018

a/ \(\sqrt{4a^4-12a^2+9}-\sqrt{a^4-8a^2+16}\)

\(\sqrt{\left(2a^2-3\right)^2}-\sqrt{\left(a^2-4\right)^2}\)

\(|2a^2-3|-|a^2-4|\)

\(2a^2-3+a^2-4\)
\(3a^2-7\)

Thay a=\(\sqrt{3}\).Ta có:

\(3.\left(\sqrt{3}\right)^2-7\)

= 3.3-7=2

12 tháng 5 2018

b/ \(\sqrt{10a^2-12a\sqrt{10}+36}\)

\(\sqrt{\left(a\sqrt{10}\right)^2-2.a\sqrt{10}.6+6^2}\)

\(\sqrt{\left(a\sqrt{10}-6\right)^2}\)

\(|a\sqrt{10}-6|\)

=  \(-a\sqrt{10}+6\)

Thay  a= \(\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{2}{5}}\)=\(\frac{3}{\sqrt{10}}\),Ta có:

\(-\frac{3}{\sqrt{10}}.\sqrt{10}+6\)

= -3+6 =3

Bài 1:Tính giá trị các biểu thứca)\(\sqrt{9a^2-12a+4}-9a+1\)  Với \(a=\frac{1}{3}\)b)\(\sqrt{4a^4-12a^2+9}-\sqrt{a^4-8a^2+16}\)Với \(a=\sqrt{3}\)c)\(\sqrt{10a^2}-12a\sqrt{10}+36\)Với \(a=\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{2}{5}}\)d)\(\sqrt{16\left(1+4x+4x^2\right)^2}\)Với \(x=-1\)​        Bài 2 : Cho biểu thức \(A=1-\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{2x-1}\)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của biểu thức \(A\)\(khi\)\(x=\frac{1}{3}\)Bài 3 : Cho biểu...
Đọc tiếp

Bài 1:Tính giá trị các biểu thức

a)\(\sqrt{9a^2-12a+4}-9a+1\)  Với \(a=\frac{1}{3}\)

b)\(\sqrt{4a^4-12a^2+9}-\sqrt{a^4-8a^2+16}\)Với \(a=\sqrt{3}\)

c)\(\sqrt{10a^2}-12a\sqrt{10}+36\)Với \(a=\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{2}{5}}\)

d)\(\sqrt{16\left(1+4x+4x^2\right)^2}\)Với \(x=-1\)​        

Bài 2 : Cho biểu thức \(A=1-\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{2x-1}\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức \(A\)\(khi\)\(x=\frac{1}{3}\)

Bài 3 : Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}}{\sqrt{x-2}-1}\)

a) Tìm điều kiện của \(x\)để \(A\)có nghĩa

b) Rút gọn \(A\)

c) Tính \(A\)khi\(x=\sqrt{2013}\)

Bài 4 : Cho biểu thức \(A=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

a) Đặt điều kiện để biểu thức \(A\)có nghĩa

b) Rút gọn biểu thức \(A\)

Mấy bạn giúp mình giải với nha, mình đang cần gấp . Mình cảm ơn ạ <3

0
25 tháng 10 2020

a) Ta có: \(2\sqrt{3a}-\sqrt{12a^3}-5\cdot\sqrt{\frac{a}{3}}-\frac{1}{4}\cdot\sqrt{27a}\)

\(=2\sqrt{3a}-2a\sqrt{3a}-\frac{5\sqrt{a}}{\sqrt{3}}-\frac{1}{4}\cdot3\sqrt{3a}\)

\(=2\sqrt{3a}-\frac{3}{4}\sqrt{3a}-2a\sqrt{3a}-\frac{5\sqrt{a}}{\sqrt{3}}\)

\(=\frac{5}{4}\sqrt{3a}-2a\sqrt{3a}-5\sqrt{3a}\cdot\frac{1}{3}\)

\(=\frac{5}{4}\sqrt{3a}-\frac{5}{3}\sqrt{3a}-2a\sqrt{3a}\)

\(=\frac{-5}{12}\sqrt{3a}-2a\sqrt{3a}\)

b) Ta có: \(2a\sqrt{b+a}+\left(a+b\right)\cdot\sqrt{\frac{1}{a+b}}-\sqrt{a^3+a^2b}\)

\(=2a\sqrt{a+b}+\sqrt{\left(a+b\right)^2\cdot\frac{1}{a+b}}-a\sqrt{a+b}\)

\(=a\sqrt{a+b}+\sqrt{a+b}\)

\(=\left(a+1\right)\cdot\sqrt{a+b}\)

c) Ta có: \(2\sqrt{a}+5\sqrt{\frac{a}{9}}-a\sqrt{\frac{16}{a}}\cdot\sqrt{a^3}\)

\(=2\sqrt{a}+5\cdot\frac{\sqrt{a}}{3}-4a^2\)

\(=\frac{11}{3}\sqrt{a}-4a^2\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2020

k) ĐK: $x^2\geq 5$

PT $\Leftrightarrow 2\sqrt{x^2-5}-\frac{1}{3}\sqrt{x^2-5}+\frac{3}{4}\sqrt{x^2-5}-\frac{5}{12}\sqrt{x^2-5}=4$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x^2-5}=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-5}=2$

$\Rightarrow x^2-5=4$

$\Leftrightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm 3$ (đều thỏa mãn)

l) ĐKXĐ: $x\geq -1$

PT $\Leftrightarrow 2\sqrt{x+1}+3\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=4$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{x+1}=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=1$

$\Rightarrow x+1=1$

$\Rightarrow x=0$

m) 

ĐKXĐ: $x\geq -1$

PT $\Leftrightarrow 4\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=16-\sqrt{x+1}+3\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow 6\sqrt{x+1}=16+2\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{x+1}=16$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=4$

$\Rightarrow x=15$ (thỏa mãn)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2020

h) 

ĐKXĐ: $x\geq -5$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{x+5}=6$

$\Rightarrow x+5=36\Rightarrow x=31$ (thỏa mãn)

i) ĐKXĐ: $x\geq 5$

PT \(\Leftrightarrow \sqrt{x-5}+4\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=12\)

\(\Leftrightarrow 4\sqrt{x-5}=12\Leftrightarrow \sqrt{x-5}=3\Rightarrow x-5=9\Rightarrow x=14\) (thỏa mãn)

j) 

ĐKXĐ: $x\geq 0$

PT $\Leftrightarrow 3\sqrt{2x}+\sqrt{2x}-6\sqrt{2x}+4=0$

$\Leftrightarrow -2\sqrt{2x}+4=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=2$

$\Rightarrow x=2$ (thỏa mãn)

 

18 tháng 8 2016

a/ Với x = \(23-12\sqrt{3}\) ta có:

\(x-11=23-12\sqrt{3}-11=12-12\sqrt{3}=12\left(1-\sqrt{3}\right)\) 

\(\sqrt{x-2}-3=\sqrt{23-12\sqrt{3}-2}-3=\sqrt{21-12\sqrt{3}}-3=\sqrt{3^2-2.3.2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2}-3=\sqrt{\left(3-2\sqrt{3}\right)^2}-3=2\sqrt{3}-6\)                        \(=2\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)\)

=>\(\frac{x-11}{\sqrt{x-2}-3}=\frac{12\left(1-\sqrt{3}\right)}{2\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}=\frac{12}{2\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}.2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}=2\sqrt{3}\)

18 tháng 8 2016

b/ \(\frac{1}{2\left(1+\sqrt{a}\right)}+\frac{1}{2\left(1-\sqrt{a}\right)}-\frac{a^2+2}{1-a^3}=\frac{1-\sqrt{a}}{2\left(1-a\right)}+\frac{1+\sqrt{a}}{2\left(1-a\right)}-\frac{a^2+2}{\left(1-a\right)\left(1-a+a^2\right)}\)

=\(\frac{2}{2\left(1-a\right)}-\frac{a^2+2}{\left(1-a\right)\left(1-a+a^2\right)}=\frac{1-a+a^2-a^2-2}{\left(1-a\right)\left(1-a+a^2\right)}=\frac{-a-1}{1-a^3}\)

Thay : \(a=\sqrt{2}tacó:\)

\(\frac{-\sqrt{2}-1}{1-\sqrt{2}^3}=\frac{-\left(1+\sqrt{2}\right)}{1-2\sqrt{2}}\)

8 tháng 7 2023

a) \(\sqrt{9a^4}=\sqrt{\left(3a^2\right)^2}=\left|3a^2\right|=3a^2\)

b) \(2\sqrt{a^2}-5a=2\left|a\right|-5a=-2a-5a=-7a\)

c) \(\sqrt{16\left(1+4x+4x^2\right)}=\sqrt{\left[4\left(1+2x\right)\right]^2}=\left|4\left(1+2x\right)\right|=4\left(1+2x\right)\)