tính số dư khi 3^2018 chia cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 5 2018
Ta có : \(3\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{2018}\equiv1^{2018}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{2018}-1\equiv1-1\equiv0\left(mod13\right)\)
Vậy B chia hết cho 13
QP
1
NN
0
DQ
1
2 tháng 1 2023
A=(1+2018)+2018^2(1+2018)+...+2018^2016(1+2018)
=2019(1+2018^2+...+2018^2016) chia hết cho 2019
=>A chia 2019 dư 0
S
30 tháng 12 2018
Câu 1:
Ta có:
\(2^6\equiv-1\left(mod13\right)\Rightarrow2^{70}\equiv2^4.-1\left(mod13\right)\)
\(3^3\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow3^{70}\equiv3\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow2^{70}+3^{70}\equiv13\left(mod13\right)\equiv0\left(mod13\right)⋮13\left(dpcm\right)\)
18 tháng 1 2020
Gọi số đã cho là A.Ta có:
A = 4a + 3
= 17b + 9 (a,b,c thuộc N)
= 19c + 3
Mặt khác: A + 25 = 4a+3+25=4a+28=4(a+7)
=17b+9+25=17b+34=17(b+2)
=19c+13+25=19c+38=19(c+2)
Như vậy A+25 đồng thời chia hết cho 4,17,19.Mà (4;17;19)=1=>A+25 chia hết cho 1292.
=>A+25=1292k(k=1,2,3,....)=>A=1292k-25=1292k-1292+1267=1292(k-1)+1267.
Do 1267<1292 nên 1267 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 1292.
17 tháng 2 2015
Gọi số đã cho là A.Ta có:
A = 4a + 3
= 17b + 9 (a,b,c thuộc N)
= 19c + 3
Mặt khác: A + 25 = 4a+3+25=4a+28=4(a+7)
=17b+9+25=17b+34=17(b+2)
=19c+13+25=19c+38=19(c+2)
Như vậy A+25 đồng thời chia hết cho 4,17,19.Mà (4;17;19)=1=>A+25 chia hết cho 1292.
=>A+25=1292k(k=1,2,3,....)=>A=1292k-25=1292k-1292+1267=1292(k-1)+1267.
Do 1267<1292 nên 1267 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 1292.
Ta có: 3^2018= (3^3)^672.3^2=(26+1)^672.9=(BS13 + 1).9= BS13+9. Vậy số dư trong phép chia là 9
ai giải giúp mk với huhu!