Cho tam giác ABC có diện tích là 40 cm2.Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM=1/3,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN=1/4 NA.BN cắt CM tại K.Tính S tam giác ABK,ANK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1 tháng 8 2018
Nối A với K. Do ANKB là hình thang và BN = 3 4BC nên ta có S(KAB) = S(NAB) = S(ABN) = 3 4 S(ABC) = 450. Tương tự, AMKC là hình thang và CM = 3 4CB nên S(KAC) = S(MAC) = S(ACM) = 3 4 S(ACB) = 450. Suy ra S(ABKC) = S(KAB) + S(KAC) = 900 cm2 .
18 tháng 10 2019
Nối A với I :
Ta có : S ( AMI ) = 1/2 S ( BMI ) ( vì đáy AM = 1/2 đáy BM ; chung chiều cao hạ từ I xuống AB )
S ( ANI ) = 1/2 S ( CNI )
Mà S ( CNI ) = S ( BMI ) nên S ( AMI ) = S ( ANI ) = 90 : 2 = 45 cm2
\(\Rightarrow\) S ( AIB ) = 3 x S ( AMI ) = 3 x 45 = 135 cm2
\(\Rightarrow\) S ( ABN ) = S ( AIB ) + S ( AIN ) = 135 + 45 = 180 cm2
\(\Rightarrow\) S ( ABC ) = 3 x S ( ABN ) = 3 x 180 = 540 cm2
VL
12 tháng 4 2019
xét tam giác CMB và tam giác CAB có :
+ chung chiều cao hạ từ đỉnh C .
+ đáy BM = 1/3 đáy BA .
=> S tam giác CMB = 1/3 S tam giác CAB . 1
xét tam giác BNC và tam giác BAC có :
+ chung chiều cao hạ từ đỉnh B .
+ đáy NC = 1/3 đáy AC ( vì CN=1/3 AC )
=> S tam giác BNC = 1/3 S tam giác BAC. 2
TỪ 1 VÀ 2 => S TAM GIÁC CMB = S TAM GIÁC BNC .
TA THẤY S TAM GIÁC CMB VÀ S TAM GIÁC BNC ĐỀU CÓ CHUNG S TAM GIÁC BOC => PHẦN CÒN LÀI CỦA 2 HÌNH TAM GIÁC = NHAU.
=> OMB = ONC
29 tháng 7 2023
a: S ABM=1/4*S ABC=30cm2
b: Kẻ MK//AN
Xét ΔANC có MK//AN
nên CK/CN=CM/CA=3/4
=>CK=3/4CN
=>NK=1/4CN
Xét ΔBMK có GN//MK
nên BN/BK=BG/BM=2/3
=>BN=2/3BK
=>BK=3/2BN
=>NK=1/3BK
=>1/4CN=1/3BK
=>CN/BK=1/3:1/4=4/3
=>CN=4/3BK=4/3*3/2BN=4/2BN=2BN
=>BN/CN=1/2
29 tháng 7 2023
a: S ABM=1/4*S ABC=30cm2
b: Kẻ MK//AN
Xét ΔANC có MK//AN
nên CK/CN=CM/CA=3/4
=>CK=3/4CN
=>NK=1/4CN
Xét ΔBMK có GN//MK
nên BN/BK=BG/BM=2/3
=>BN=2/3BK
=>BK=3/2BN
=>NK=1/3BK
=>1/4CN=1/3BK
=>CN/BK=1/3:1/4=4/3
=>CN=4/3BK=4/3*3/2BN=4/2BN=2BN
=>BN/CN=1/2
29 tháng 7 2023
a: S ABM=1/4*S ABC=30cm2
b: Kẻ MK//AN
Xét ΔANC có MK//AN
nên CK/CN=CM/CA=3/4
=>CK=3/4CN
=>NK=1/4CN
Xét ΔBMK có GN//MK
nên BN/BK=BG/BM=2/3
=>BN=2/3BK
=>BK=3/2BN
=>NK=1/3BK
=>1/4CN=1/3BK
=>CN/BK=1/3:1/4=4/3
=>CN=4/3BK=4/3*3/2BN=4/2BN=2BN
=>BN/CN=1/2
