K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1 :

a) Gọi 3 số nguyên liên tiếp là :\(n-1,n,n+1\)

\(\left(n-1\right)+n+\left(n+1\right)=3n\)chia hết cho 3

Gọi năm số nguyên liên tiếp là \(n-2,n-1,n,n+1,n+2\).Ta có :

\(\left(n+2\right)+\left(n-1\right)+n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)=5n\)chia hết cho 5 

b) Gọi 2 số nguyên liên tiếp là \(n,n+1\): Ta có 

\(n+\left(n+1\right)=2n+1\)

Vì \(2n⋮2,\)\(1\)không chia hết cho \(2\)nên \(2n+1\)không chia hết cho 2 

Vậy tổng hai số nguyên liên tiếp không chia hết cho 2

Gọi 4 số nguyên liên tiếp là ;\(n-1,n,n+1,n+2\).Ta có :

\(\left(n-1\right)+n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)=4n+2\)

Vì \(4n⋮4,\)2 không chia hết cho 4  nên \(4n+2\)không chia hết cho 4

Nhận xét : Tổng của k só nguyên liên tiếp chia hết cho k khi và chỉ khi k lẻ

Chúc bạn học tốt ( -_- )

22 tháng 2 2020

a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3 
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

chúc bạn học tốt !!!

27 tháng 8 2021

a, 

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.

Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)

Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2

Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2

Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2

Mik chỉ làm được câu a thôi nhưng vẫn mong bạn ủng hộ ^-^

27 tháng 7 2017

a) hai số liên tiếp thì sẽ có 1 số chẵn và  1 số lẻ , số chẵn là số chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2

3 tháng 8 2019

a) Vì có 1 số chẵn và 1 số lẻ trong 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 

b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có số cộng các chữ số của số đó chia hết cho3 

c) Tổng 2 số tự nhiên liên tiếp là chẵn + lẻ = lẻ nên ko chia hết cho 2 

d) 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia 3 dư 1 , 1 số chia 3 dư 2 , 1 số chia hết cho 3 nên lấy số dư là 1+2=3 chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

6 tháng 11 2014

a, gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2

ta có a+(a+1)+(a+2) = 3a +3 chia hết cho 3

vì 3a chia hết cho3 , 3 chia hết cho 3 

suy ra ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b, gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3

ta có a+(a+1) +(a+2)+(a+3) = 4a +6 không chia hết cho 4

vì 4a chia hết cho 4 , 6 không chia hết cho 4

suy ra bốn số tự nhiên liên tiếp  không chia hết cho 4

c,gọi năm số liên tiếp là a ,a+1,a+2,a+3,a+4

ta có a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4) = 5a +10 chia

 hết cho 5

vì 5a chia hết cho 5 ,10 chia hết cho 5

suy ra năm số tự nhiên lien tiếp chia hết cho5

7 tháng 1 2015

a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3

vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3

b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )

câu c) làm tương tự như câu a)

8 tháng 1 2017

a, Gọi 3 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 

Vậy tổng các số là : a + a + 1+ a + 2 = 3a + 3 \(⋮3\)

Vậy tổng 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3 

b, Gọi 4 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 

Vậy tổng các số nguyên liên tiếp là : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 ko \(⋮4\)

Vậy tổng 4 số nguyên liên tiếp ko chia hết cho 4

c, Gọi 5 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4

Vậy tổng 5 số nguyên liên tiếp là : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = 5a + 10 \(⋮5\)

Vậy tổng 5 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 5.

8 tháng 1 2017

a) Ta gọi 3 số nguyên liên tiếp đó là : 3k+ 1 ; 3k+ 2 ; 3k+3

TA có : ( 3k + 1 ) + ( 3k + 2) + ( 3k+ 3)

=3k+3k+3k + ( 1+2+3)

=9k+6

Ta có 9K chia hết cho 3 ; 6 chia hết cho 3 => 9k+6 chia hết cho 3=> tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3

b) Ta gọi 4 số nguyên liên tiếp đó là : 4k+1;4k+2;4k+3;4k+4

Ta có : ( 4k+1)+ ( 4k+2)+(4k+3)+(4k+4)

= 4k + 4k+4k+4k + ( 1+2+3+4)

= 16k+ 10

Ta có 16k chia hết cho 4 ; 10 ko chia hết cho 4 => 16k+10 ko chia hết cho 4 => tổng của 4 số nguyên liên tiếp k chia hết cho 4

c) Ta gọi 5 số nguyên liên tiếp đó là :5k+1;5k+2;5k+3;5k+4;5k+5

Ta có : ( 5k+1)+(5k+2)+(5k+3)+(5k+4)+(5k+5)

= 5k + 5k + 5k + 5k +5k + ( 1+2+3+4+5)

= 25k + 15

Ta có 25k chia hết cho 5 , 15 chia hết cho 5=> 25k+15 chia hết cho 5=> tổng của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5

Duyệt đi , chúc bạn hk giỏi

a,Gọi tổng của 3 stn liên tiếp là a+a+1+a+2 ta có:

a+a+1+a+2

=3a+3

=3(a+1)

Vậy.........................................

b,Gọi tổng của 4 stn liên tiếp là a+a+1+a+2+a+3 ta có:

a+a+1+a+2+a+3

=4a+6

Vậy.......................................

c,Gọi tổng của 5 stn liên tiếp là a+a+1+a+2+a+3+a+4 ta có:

 a+a+1+a+2+a+3+a+4

=5a+10

=5(a+2)

Vậy........................................

22 tháng 2 2020

a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3 
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

chúc bạn học tốt !!!

15 tháng 9 2016

Giải:

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là: a, a + 1, a + 2 ( a,a+1,a+2 thuộc N )

Xét tổng a, a + 1, a + 2 ta có:

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a, a + 1, a + 2, a + 3 ( a,a+1,a+2,a+3 thuộc N )

Xét tổng của a, a + 1, a + 2, a + 3 ta có:

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)\)

\(=\left(a+a+a+a\right)+\left(1+2+3\right)\)

\(=4a+6\)

\(\Rightarrowđpcm\)

c) Gọi 5 số tự nhiên đó lần lượt là: a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4 ( a, a+1, a+2 , a+3, a+4 thuộc N )

Xét tổng của a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4 ta có:

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)\)

\(=\left(a+a+a+a+a\right)+\left(1+2+3+4\right)\)

\(=5a+10\)

\(=5\left(a+2\right)⋮5\)

\(\Rightarrowđpcm\)

15 tháng 9 2016

a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1 , a + 2 , a\(\in\)N. Khi đó a + (a+1) + (a+2) = 3a + a

Mà 3a \(⋮\) 3, 3 \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) (3a + a) \(⋮3\left(đpcm\right)\)

b) \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=4a+6\)

Mà \(4a⋮4,6⋮̸\) 4, nên (4a+6) \(⋮̸\) 4 (đpcm)

c) a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a+4) = 5a + 10

Mà 5a \(⋮\) 5 và 10 \(⋮5nên\left(5a+10\right)⋮5\left(đpcm\right)\)

 

14 tháng 7 2017

a, vì trong 3 số đó có số chia hết cho 3

b, vì trong 3 số lẻ có số chia hết cho 3

c, vì 6 số thì sẽ 3 cặp có tổng tương đương và cặp ở giữa là 2 số liên tiếp có tổng là số lẻ cho nên 3 cặp đó sẽ bằng tổng nhau nhân lên 3 lần lên 6 số liên tiếp ko chia hết cho 6 mà chỉ chia hết cho 3.

14 tháng 7 2017

a)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2n;2n+2;2n+4.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+2n+2+2n+4\right)⋮3\)

  • \(2n+2n+2+2n+4=6n+6\)

                                                      \(=6\left(n+1\right)\) 

                                                      \(=\left[3.2\left(n+1\right)\right]⋮3\)=>Điều phải chứng minh.

b)Gọi 3 số lẻ liên tiếp là 2n+1;2n+3 và 2n+5.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+1+2n+3+2n+5\right)⋮3\)

  • \(2n+1+2n+3+2n+5=6n+9\)

                                                               \(=\left[3\left(2n+3\right)\right]⋮3\) =>Điều phải chứng minh.

c)Gọi 6 số nguyên liên tiếp là n;n+1;n+2;...;n+5.Theo bài ra ta có:

  • \(\left(n+n+1+n+2+n+3+n+4\right)⋮5\)

\(=5n+10\) 

\(=\left[5\left(n+2\right)\right]⋮5\)=>Điều phải chứng minh.

  • \(\left(n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5\right)\)không \(⋮6\)

\(=6n+15\) .Vì \(15\) không \(⋮6\)=> \(6n+15\)không \(⋮6\).

T_i_c_k cho mình nha.

Thank you so much!Wish you would better at Math ^^

30 tháng 6 2018

b, gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2 (n thuộc N)

ta có: n+(n+1)+(n+2)

=3n+3

=3(n+1) chia hết cho 3

Vì 3n chia hết cho 3, 3 chia hét cho 3

=>Tổng 3 ố tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Cứ thé áp dụng cho bài a,c

Nếu e cần c sẽ cho cái bản lưu ý, sau này làm mấy bài này dễ không hà.

14 tháng 12 2020

a) gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là

n ; n+1

n + n + 1 = 2n + 1

vì 2n chia hết cho 2

   1 không chia hết cho 2 

=> 2n + 1 không chia hết cho 2 

vậy tổng 2 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 2

3 tháng 12 2016

A, CÓ

B,KHÔNG

C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,

(a+a+a)+ (1+2)

3a+3 chia hết cho 3 

vi 3chia hết cho 3

vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

 gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3

(a+a+a+a)+(1+2+3)

4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3

vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3

26 tháng 12 2016

nếu câu a và câu b có vì sao thì sẽ làm thế nào