K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2018

a, C/m ∆ AMK = ∆ AMH

Xét∆ AMK và ∆ AMH có:

Góc AMK = góc AMH = 90°

AM chung

Góc MAK = góc MAH (gt)

➡️∆ AMK = ∆ AMH (ch-gn)

b, ✳️ C/m AM vuông góc với QCX

Gọi giao điểm của AM và QC là P.

Xét ∆AQC có: CH vuông góc với AQ

                         QK vuông góc với AC

                         mà M là giao điểm của CH và QK

➡️M là trực tâm của ∆ AQC

➡️AP vuông góc với QC (đpcm)

✳️ C/m HK // QC

Xét ∆ AMK = ∆ AMH (cmt)

➡️AK = AH (2 cạnh t/ư)

Nối H với K, gọi giao điểm của AM và HK là D.

Xét ∆ AHK cân tại A (AK = AH)

➡️AD là phân giác đồng thời là đg cao

➡️AD vuông góc với HK

Ta có: AP vuông góc với HK (cmt)

           AP vuông góc với QC (cmt)

➡️HK // QC (quan hệ từ vuông góc đến song song)

c, So sánh MC và QC

Xét ∆ MKC có góc K = 90°

➡️Góc KMC là góc nhọn

mà góc QMC là góc kề bù với góc KMC

➡️Góc QMC tù

Xét ∆ QMC có góc QMC tù

 ➡️QC là cạnh lớn nhất

➡️QC > MC ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

còn câu d để mk nghĩ chút đã

2 tháng 7 2018

GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN

a: Xét ΔAMK vuông tại K và ΔAMH vuông tại H có

AM chung

góc MAK=góc MAH

=>ΔAMK=ΔAMH

b: Xét ΔAKQ vuông tại K và ΔAHC vuông tại H có

AK=AH

góc KAQ chung

=>ΔAKQ=ΔAHC

=>AQ=AC

Xét ΔAQC có AH/AQ=AK/AC

nên HK//CQ

Xet ΔCAG có

CH,QK là đường cao

CH cắt QK tại M

=>M là trực tâm

=>AM vuônggóc CQ

c: góc CMQ>90 độ

=>MC<QC

1: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K co

AM chung

góc HAM=góc KAM

=>ΔAHM=ΔAKM

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A

2: AH=AK

MH=MH

=>AM là trung trực của HK

3:

a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAKQ vuông tại K có

AH=AK

góc HAC chung

=>ΔAHC=ΔAKQ

=>AQ=AC
=>ΔAQC cân tại A

b: Xét ΔAQC có AH/AQ=AK/AC

nên HK//CQ

5 tháng 5 2019

mình không biết  chỗ nào vẽ được hình cả , mong bạn thông cảm nha , bạn hỏi thầy cô giao ý

a: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

góc HAM=góc KAM

=>ΔAHM=ΔAKM

=>AK=AH

góc BAM+góc CAM=90 độ

góc BMA+góc MAH=90 độ

mà góc CAM=góc HAM

nên góc BAM=góc BMA

=>ΔBAM cân tại B

b: Xét ΔAIC có

CH,IK là đường cao

CH cắt IK tại M

=>M là trực tâm

=>AM vuông góc CI

Xét ΔACI có

AM vừa là đường cao, vừa là phân giác

=>ΔACI cân tại A

Xét ΔAIC có AH/AI=AK/AC

nên KH//IC

a: ΔBAM cân tại B

mà BE là đường cao

nên BE là phân giác của góc ABM

b: Xét ΔMBA có

AH,BE là đừog cao

AH căt BE tại K

=>K là trực tâm

=>MK vuông gócAB

=>MK//AC

9 tháng 7 2020

A B D E K C H I

a.Xét hai tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE có

                 góc ABE = góc KBE = 90độ

                  cạnh BE chung 

                  góc ABE = góc KBE [ gt ]

Do đó ; tam giác ABE = tam giác KBE [ g.c.g ]

\(\Rightarrow\) AB = KB [ cạnh tương ứng ]

Vậy tam giác ABK cân tại B

b.Xét tam giác  ABD và tam giác KBD có

               AB = KB [ vì tam giác ABE = tam giác KBE theo câu a ]

               góc ABD = góc KBD [ vì BD là tia phân giác góc B ]

             cạnh BD chung

Do đó ; tam giác ABD = tam giác KBD [ c.g.c ]

\(\Rightarrow\)góc BAD = góc BKD [ góc tương ứng ]

mà bài cho góc BAD = 90độ nên góc KBD = 90độ

Vậy DK vuông góc với BC

c.Vì DK vuông góc với BC và AH vuông góc với BC nên

DK // AH

Suy ra ; góc HAK = góc DKA [ ở vị trí so le trong ]   [ 1 ]

Mặt khác ; AD = DK [ vì tam giác ABD = tam giác KBD ]

\(\Rightarrow\)tam giác ADK là tam giác cân tại D nên 

góc DKA = góc DAK [ 2 ]

Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra 

góc HAK = góc DAK 

Vậy AK là tia pg góc KAD hay AK là tia pg góc HAC