K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 7 2018

A B C E F M I

a, Xét t/g AMB và t/g AMC có:

AB=AC(gt)

BAM=CAM(gt)

AM chung

=>t/g AMB=t/g AMC (c.g.c)

b, Xét t/g BEM và t/g CMF có:

góc BEM = góc CFM = 90 độ (gt)

MB = MC (t/g AMB=t/g AMC)

góc EBM = góc FCM (gt)

=>t/g BEM = t/g CFM (cạnh huyền - góc nhọn)

=>ME=MF (2 cạnh tương ứng)

c, BI // FC => góc IBM = góc FCM (so le trong)

Xét t/g BIM và t/g CFM có:

góc IBM = góc FCM (vừa chứng minh)

MB = MC (t/g AMB = t/g AMC)

BMI = CMF (đối đỉnh)

=>t/g BIM = t/g CFM (g.c.g)

=>BI = BF (2 cạnh tương ứng) 

Mà BE = CF (t/g BEM = t/g CFM)

=> BE = BI

d, Vì MI = MF (t/g BIM = t/g CFM), ME = MF (câu b)

=> MI = ME

Mà \(MI=\frac{IF}{2}\)

=> \(ME=\frac{IF}{2}\)

23 tháng 3 2021

Cậu ghi rõ ràng hơn chút được không ạ . Cậu ghi AB AC ; BE BI mình không hiểu đc

7 tháng 12 2015

len google

 

10 tháng 7 2017

A B C M I

a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC ta có:

AM là cạnh chung

AB = AC (gt)

góc BAM = góc CAM ( AM là tia phân giác của góc BAC)

=> tam giác AMB = tam giác AMC ( c - g - c)

b) Xét tam giác AEM vuông tại E và tam giác AFM vuông tại F ta có:

AM là cạnh chung

góc EAM = góc FAM ( AM là tia p/g của góc BAC)

=> tam giác AEM = tam giác AFM ( ch - gn)

=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng)

c) Ta có:

BI // AC (gt)

IF _|_ AC tại F (gt)

=> FI _|_ BI tại I

 Ta có:

góc EBM = góc FCM ( tam giác AMB = tam giác AMC)

góc IBM = góc FCM ( 2 góc so le trong và BI // AC)

=> góc EBM = góc IBM

Xét tam giác EBM vuông tại E và tam giác IBM vuông tại I ta có:

BM là cạnh chung

góc EBM = góc IBM (cmt)

=> tam giác EBM = tam giác IBM ( ch - gn)

=> BE = BI ( 2 cạnh tương ứng)

d) Ta có:

ME = MF ( tam giác AEM = tam giác ÀM)

ME = MB ( tam giác EBM = tam giác IBM)

=> MF = MB

=> M là trung điểm của BF ( M thuộc BF)

=> MB = 1/2 IF

Mà ME = MB ( cmt)

Nên ME = 1/2 IF ( đpcm)

11 tháng 12 2018

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó:ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó:ΔAEM=ΔAFM

Suy ra:ME=MF

hay ΔMEF cân tại M

c: Ta có: AE=AF

ME=MF

Do đó: AM là đường trung trực của FE

hay AM⊥FE

8 tháng 3 2022

a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có 

AM _ chung 

AB = AC

^MAB = ^MAC 

Vậy tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c) 

b, Xét tam giác AEM và tam giác AFM có 

AM _ chung 

^MAE = ^MAF 

Vậy tam giác AEM = tam giác AFM (ch-gn) 

=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> EM = FM ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét tam giác MEF có EM = FM 

Vậy tam giác MEF cân tại M

c, AE/AB = AF/AC => EF // BC 

mà tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác 

đồng thời là đường cao 

=> AM vuông BC 

=> AM vuông EF 

8 tháng 3 2022

bạn vẽ hình cho mình xem với 

13 tháng 7 2019

hình bn tự vẽ nha 

a, Xét hai tam giác vuông AME và AMF có :  

AM là cạnh chung 

\(\widehat{EAM} = \widehat{FAM}\) ( do AM là tia phân giác góc A ) 

=> tam giác AME = tam giác AMF ( cạnh huyền - góc nhọn ) 

=> ME = MF ( hai cạnh tương ứng ) 

b,Do AC // BM  

mà IF vuông góc CA 

=> FI vuông góc với BI ( tính chất đường vuông góc ) 

Do ME vuông góc AB 

MI vuông góc BI 

=> AB // BI ( tính chất hai đường thẳng // ) 

Xét hai tam giác vuông MEB và MIB có 

BM là cạnh chung 

\(\widehat{EMB} = \widehat{MBI}\) ( hai góc so le trong ) 

=> tam giác MEB = tam giác MIB ( cạnh huyền - góc nhọn ) 

=> BE = Bi ( hai cạnh tương ứng ) 

21 tháng 1 2022

Làm thêm hộ mik phần d, tam giác BME= tam giác CMF

 

31 tháng 1 2022

a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

\(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (do \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{A}\))

\(AM\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

b) Xét \(\Delta AEM\left(\widehat{AEM}=90^o\right)\) và \(\Delta AFM\left(\widehat{AFM}=90^o\right)\) có:

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) (do \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{A}\))

\(AM\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AEM=\Delta AFM\left(ch.gn\right)\)

\(\Rightarrow AE=AF\) (\(2\) cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta AEF\) cân tại \(A\)

c) Xét \(\Delta AEF\) cân tại \(A\) có \(AM\) là đường phân giác \(\widehat{A}\)

\(\Rightarrow AM\) cũng là đường trung trực \(\Delta AEF\)

\(\Rightarrow AM\perp EF\)

31 tháng 1 2022

Tự vẽ hình

a, Tam giác AMB và tam giác AMC

AB = AC ( Tam giáC ABc cân )'

góc BAM = góc CAM ( AM là phân giác)

AM chung 

=> Tam giác AMB = tam giác AMC ( c-g-c)

b, Xét tam giá AEM và tam giác AFM cs

góc AEM = góc AFM = 90 độ ( gt )

góc EAM = góc FAM ( AM là phân giác)

AM chung

=>tam giá AEM = tam giác AFM ( ch-gn)

=> AE = AF hay tam giác AEF cân tại A

c, Xét tam giác AEF cân tại A cs AM là tia phân giác đồng thời là đg cao

=> AM vuông góc vs EF