K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2018

\(=\left(x-y+y-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]-\left(x-z\right)^2\)

\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-y-y+z\right)+\left(y-z\right)^2-\left(x-z\right)^2\right]\)

\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-2y+z\right)+\left(y-z-x+z\right)\left(y-z+x-z\right)\right]\)

\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-2y+z\right)-\left(x-y\right)\left(x+y-2z\right)\right]\)

\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(x-2y+z-x-y+2z\right)\)

\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(-3y+3z\right)\)

\(=-3\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)\)

20 tháng 10 2021

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=x+y\\b=y+z\\c=x+z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+y+z=\dfrac{a+b+c}{2}\)

\(8\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y\right)^3-\left(y+z\right)^3-\left(z+x\right)^3\\ =8\left(\dfrac{a+b+c}{2}\right)^3-a^3-b^3-c^3\\ =\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\\ =\left(a+b\right)^3+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)-\left(a+b\right)^3+3ab\left(a+b\right)-c^3\\ =3\left(a+b\right)\left(ac+bc+c^2+ab\right)\\ =3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\\ =3\left(x+y+y+z\right)\left(y+z+z+x\right)\left(z+x+x+y\right)\\ =3\left(x+2y+z\right)\left(x+y+2z\right)\left(2x+y+z\right)\)

15 tháng 12 2023

\(\left(x+y+z\right)^3-x-y-z\\ =\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y+z\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left(\left(x+y+z\right)^2-1\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left(x+y+z-1\right)\left(x+y+z+1\right)\)

9 tháng 10 2019

Hướng dẫn

Đặt là x,y,z

Chứng minh được là \(x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

1 tháng 11 2021

1D  2C

Câu 1: D

Câu 2: C

14 tháng 7 2021

undefined