1.cho Q(x)=(m-1).x^3+(m-n).x^2+(n-1).x+2(m-n)
Tim m,n để Q(x)=0 với mọi x
2.Tim x,y thoả mãn
|x+2018|^2019+|y-2017|^2017
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 8 2022
a: =>x-2017=0 và y-2018=0
=>x=2017; y=2018
b: =>3x-y=0 và y+2/3=0
=>y=-2/3 và 3x=-2/3
=>x=-2/9 và y=-2/3
c: =>3/4x-1/2=0 và 4/5y+6/25=0
=>x=2/3 và y=-3/10
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 12 2018
Bài 1:
ĐKXĐ: \(1\leq x\leq 3\)
Ta có:
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=3x^2-4x-2\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x-1}-1+\sqrt{3-x}-1=3x^2-4x-4\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{2-x}{\sqrt{3-x}+1}=(x-2)(3x+2)\)
\(\Leftrightarrow (x-2)\left(3x+2+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}\right)=0(1)\)
Với mọi $1\leq x\leq 3$ ta luôn có \(3x+2\geq 5; \frac{1}{\sqrt{3-x}+1}>0; \frac{1}{\sqrt{x-1}+1}\leq 1\)
\(\Rightarrow 3x+2+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}>0(2)\)
Từ (1);(2) suy ra \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy $x=2$ là nghiệm duy nhất của pt đã cho.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 12 2018
Bài 2:
Với mọi $x,y,z$ nguyên không âm thì :
\(2014^z=2012^x+2013^y\geq 2012^0+2013^0=2\Rightarrow z\geq 1\)
Với $z\geq 1$ thì ta luôn có \(2012^x+2013^y=2014^z\) là số chẵn
Mà \(2013^y\) luôn lẻ nên \(2012^x\) phải lẻ. Điều này chỉ xảy ra khi $x=0$
Vậy $x=0$
Khi đó ta có: \(1+2013^y=2014^z\)
Nếu $z=1$ thì dễ thu được $y=1$
Nếu $z>1$:
Ta có: \(2014^z\vdots 4(1)\)
Mà \(2013\equiv 1\pmod 4\Rightarrow 1+2013^y\equiv 1+1\equiv 2\pmod 4\)
Tức \(1+2013^y\not\vdots 4\) (mâu thuẫn với (1))
Vậy PT có nghiệm duy nhất \((x,y,z)=(0,1,1)\)
NT
0
11 tháng 2 2016
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả mình làm bài này rồi
