K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2019

A, 

xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)

CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)

SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C)  (1)

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)

MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90

B,  (1) => BC=DC=1/2 BC=8

ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

=> AD^2=36

=>AD=6

9 tháng 4 2019

c, vì M là trọng tâm nên AM=2/3AD=4

d

a,

+)t/có:△ABC cân A

=>AB=AC

và góc B=góc C

+)xét △ABH và △ACH

có:góc AHB= gócAHB(=900)

AB=AC(cmt)

góc B = góc C(cmt)

=>△ABH=△ACH

b,

+)ta lại có△ABH=△ACH

=>góc BAH=góc CAH

=>AH là tia pg góc A

 

 

 

15 tháng 5 2016

a) Kẻ DE vuông góc AB chứ.

Xét tam giác ACD và tam giác AED có:

góc ACD = góc ECD (CD là phân giác)

CD chung

góc DAC = góc CED = 90 độ

=> Tam giác ACD = tam giác AED(ch+gn)

b)Tam giác ACD = tam giác AED => góc EDC = góc ADC; ED=AD(2 góc, cạnh tương ứng)

Gọi giao điểm AE và DC là I. Xét tam giác DIE và tam giác DIA có:

góc IDE = góc IDA

DE=DA

DI chung

=> Tam giác DIE = tam giác DIA (c+g+c)

=> IE=IA (2 cạnh tương ứng)

=> CD trung tuyến AE

c) Xét tam giác BED vuông tại E có cạnh BD đối diện góc 90 độ

=> BD>DE

Mà DE=DA (chứng minh trên)\

Vậy BD>AD

11 tháng 8 2017

 Ke FM _|_BC 
Goi K la trung diem cua BF 
Tu K ke duong thang //BC cat AE tai L 
=> KL la duong trung binh tg BFM 
=> L la trung diem cua DH (do FMHD la hinh chu nhat) 
Ma AD=HE 
=> AL =LE 
=> tg AKE can tai K (do KL la trung tuyen va la duong cao) 
=> AK =KE 
Ma AK =KB=KF 
=> KE=KF=KB 
=> tg FEB vuong tai E 
=> EB _|_FE

12 tháng 6 2021

H A B K C M I

a, Xét \(\Delta AHM\) và \(\Delta AKM\) có:

\(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^o\)

AM cạnh chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\) (vì AM là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))

\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AKM\) (cạnh huyền - góc nhọn)

`=> AH = AK` (2 cạnh tương ứng)  (1)

Ta có: \(\widehat{AMK}+\widehat{KAM}=90^o\) (vì \(\Delta AKM\) vuông tại K)

          \(\widehat{KAM}+\widehat{BAM}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMK}=\widehat{BAM}\)

Mà \(\widehat{AMK}=\widehat{AMB}\) (vì \(\Delta AHM=\Delta AKM\))

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{AMB}\)

\(\Rightarrow\Delta ABM\) cân tại B \(\Rightarrow AB=BM\)  (2)

Từ (1), (2) ta có đpcm

b, Xét \(\Delta HIM\) và \(\Delta CKM\) có:

\(\widehat{HMI}=\widehat{CMK}\) (2 góc đối đỉnh)

HM = KM (vì \(\Delta AHM=\Delta AKM\))

\(\widehat{IHM}=\widehat{CKM}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta HIM=\Delta KCM\left(g.c.g\right)\)

`=> HI = CK` (2 cạnh tương ứng)

Mà AH = AK (cmt)

`=> AH + HI = AK + CK`

`=> AI = AC`

\(\Rightarrow\Delta ACI\) cân tại A

AM là đường phân giác của \(\Delta ACI\) cân tại A

`=> AM` cũng là đường cao

\(\Rightarrow AM\perp CI\)     (3)

Vì AH = AK nên \(\Delta AHK\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\dfrac{180^o-\widehat{CAI}}{2}\)  

\(\Delta ACI\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AIC}=\dfrac{180^o-\widehat{CAI}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\widehat{AIC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

`=>` HK // CI  (4)

Từ (3), (4) ta có đpcm

12 tháng 6 2021

Cam on ban nhieu nha !