K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 12 2016

a^2 - 2ab - 3b^2 = 0

<=> a^2 - 3ab + ab - 3b^2 = 0

<=> a(a - 3b) + b(a - 3b) = 0

<=> (a - 3b)(a + b) = 0

=> a - 3b = 0 hoặc a + b = 0

=> a = 3b hoặc a = -b

+ Nếu a = 3b

A = (7a+2b)/(2a+b) + (9a-5b)/(2a-b)

A = (7.3b+2b)/(2.3b+b) + (9.3b-5b)/(2.3b-b)

A = 23b/7b + 22b/5b

A = 23/7 + 22/5 = 269/35

+ Nếu a = -b

A = (7a+2b)/(2a+b) + (9a-5b)/(2a-b)

A = (-7b+2b)/(-2b+b) + (-9b-5b)/(-2b-b)

A = -5b/-b + (-14b/-3b)

A = 5 + 14/3 = 29/3

22 tháng 12 2016

a^2-2ab-3b^2=0

=>a^2-3ab+ab-3b^2=0

=>a(a-3b)+b(a-3b)=0

=>(a+b)(a-3b)=0

mà a,b khác 0 => a+b khác 0

=>a-3b=0

=>a=3b

Thay vào A ta được:

A=(7a+2b)/(2a+b)+(9a-5b)/(2a-b)

=(7.3b+2b)/(2.3b+b)+(9.3b-5b)/(2.3b-b)

=23b/7b+22b/5b=23/7+22/5=......

14 tháng 1 2017

ta có:a-2ab-3b2=0

=>a2-3ab+ab-3b2=0

=>a(a-3b)+b(a-3b)=0

=>(a+b)(a-3b)=0

vìa,b khác 0=>a-3b=0

=>a=3b

thay vào A ta được:

A=(7.3b+2b)/(2.3b+b)+9=(9.3b-5b)/(2.3b-b)

  =23b/7b+22b/5b

  =23/7+22/5

  =269/35

Vậy A=269/35

14 tháng 7 2018

Ta có: \(9a^2-b^2=0\Rightarrow\left(3a-b\right)\left(3a+b\right)=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-b=0\\3a+b=0\end{matrix}\right.\)

\(9a^3-\dfrac{1}{3}b^3=\dfrac{1}{3}\left(27a^3-b^3\right)=\dfrac{1}{3}\left(3a-b\right)\left(9a^2+3ab+b^2\right)=\dfrac{1}{3}.0.\left(9a^2+3ab+b^2\right)=0\)

a) Ta có: \(5\sqrt{a}-3\sqrt{25a^3}+2\sqrt{36ab^2}-2\sqrt{9a}\)

\(=5\sqrt{a}-15a\sqrt{a}+12b\sqrt{a}-6\sqrt{a}\)

\(=-\sqrt{a}-15a\sqrt{a}+12\sqrt{a}b\)

b) Ta có: \(\sqrt{64ab^3}-3\sqrt{12a^3b^3}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^3b}\)

\(=8b\sqrt{a}-6ab\sqrt{3ab}+6ab\sqrt{ab}-45a^2b\sqrt{ab}\)

9 tháng 7 2021

a)\(5\sqrt{a}-3\sqrt{25a^3}+2\sqrt{36ab^2}-2\sqrt{9a}=5\sqrt{a}-15\left|a\right|\sqrt{a}+12\left|b\right|\sqrt{a}-6\sqrt{a}=-\sqrt{a}-15a\sqrt{a}+12b\sqrt{a}\)

b)\(\sqrt{64ab^3}-3\sqrt{12a^3b^3}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^3b}\)

\(=8\left|b\right|\sqrt{ab}-6\left|ab\right|\sqrt{3ab}+6ab\sqrt{ab}-45b\left|a\right|\sqrt{ab}\)

\(=8b\sqrt{ab}-6ab\sqrt{3ab}+6ab\sqrt{ab}-45ab\sqrt{ab}\)

\(=8b\sqrt{ab}-6ab\sqrt{3ab}-39ab\sqrt{ab}\)

13 tháng 12 2016

Ngoài http://olm.vn/hoi-dap/question/779981.html còn cách khác

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(\left(9a^3+3a^2+c\right)\left(\frac{1}{9a}+\frac{1}{3}+c\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Rightarrow A\le\text{∑}\frac{a\left(\frac{1}{9a}+\frac{1}{3}+c\right)}{\left(a+b+c\right)^2}=\text{∑}\left(\frac{1}{9}+\frac{a}{3}+ac\right)\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{a+b+c}{3}+\text{∑}ab\le\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=1\)

Dấu "=" khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

13 tháng 12 2016

a.b.c=1 thật hả. Rắc rối thế. Để nghĩ tiếp

13 tháng 12 2016

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(9a^3+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\ge3\sqrt[3]{9a^3\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}}=3a\)

\(3b^2+\frac{1}{3}\ge2\sqrt{3b^2\cdot\frac{1}{3}}=2b\)

Do đó: \(A\le\text{∑}\frac{a}{3a+2b+c-1}=\frac{a}{2a+b}\left(a+b+c=1\right)\)

\(2A\le\text{∑}\frac{2a}{2a+b}=3-\text{∑}\frac{b}{2a+b}=3-\text{∑}\frac{b^2}{2ab+b^2}\)

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(2A\le3-\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}\)

\(=3-\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=2\Leftrightarrow A\le1\)

Dấu "=" khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)