K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2021

Đáp án nè e

23 tháng 5 2018

A B C H E D a)Xét tam giác HAC và tam giác ABC có :

Góc AHC = góc BAC ( = 90o)

Góc BCA chung

⇒ Tam giác HAC ~ Tam giác ABC ( TH3 )

b) Xét tam giác AHD và tam giác ABH có :

Góc HAB chung

Góc ADH = Góc AHB ( = 90o)

⇒ Tam giác AHD ~ Tam giác ABH ( TH3)

\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{AH}\)

⇒ AH2 = AB.AD

c) Xét tam giác AEH và tam giác AHC có :

Góc HAC chung

Góc AEH = góc AHC ( = 90o)

⇒ Tam giác AEH ~ Tam giác AHC ( TH3)

\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)

⇒ AH2 = AE.AC

Mà : AH2 = AD.AB ( Câu b)

⇒ AE.AC = AD.AB

d) Do : AE.AC = AD.AB ( Câu c)

\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)

Xét tam giác AED và tam giác ACB có :

Góc BAC chung

\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\) ( cmt)

⇒Tam giác AED ~ Tam giác ACB ( TH2)

\(\dfrac{S_{AED}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AE}{AC}\right)^2\)

P/S : Hình như thiếu dữ kiện , chưa cho AH nên ko ra số cụ thể

22 tháng 5 2018

â)xét tam giác hac và tam giác abc có:

​góc c chung

góc ahc= góc bac=90 độ

​suy ra tam giác hac đồng dạng với tam giác abc(g.g)

b)xét tam giác ahb và tam giác adh có

góc ahb= góc adh=90 độ

góc a chung

suy ra tam giác ahb đồng dạng với tam giác adh(g.g)

ta có:ah^2=ab.ad

a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc C chung

Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC

b: Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AH^2=AD\cdot AB\left(1\right)\)

c: Xét ΔACH vuông tại H có HE là đườg cao

nên \(AH^2=AE\cdot AC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

19 tháng 4 2023

bạn ơi sao vuông tại h có đường cao lại suy ra đc ah bình =ad.ab rứa mik khoog hiểu =((

 

 

2 tháng 12 2017

a) Xét ΔHAC và ΔABC có:

∠(ACH ) là góc chung

∠(BAC)= ∠(AHC) = 90o

⇒ ΔHAC ∼ ΔABC (g.g)

b) Xét ΔHAD và ΔBAH có:

∠(DAH ) là góc chung

∠(ADH) = ∠(AHB) = 90o

⇒ ΔHAD ∼ ΔBAH (g.g)

c) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông ⇒ ADHE là hình chữ nhật.

⇒ ΔADH= ΔAEH ( c.c.c) ⇒ ∠(DHA)= ∠(DEA)

Mặt khác: ΔHAD ∼ ΔBAH ⇒ ∠(DHA)= ∠(BAH)

∠(DEA)= ∠(BAH)

Xét ΔEAD và ΔBAC có:

∠(DEA)= ∠(BAH)

∠(DAE ) là góc chung

ΔEAD ∼ ΔBAC (g.g)

d) ΔEAD ∼ ΔBAC

ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago:

Theo b, ta có:

a: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AC=AD\cdot AB\)

b: Ta có: \(AE\cdot AC=AD\cdot AB\)

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

Xét ΔADE và ΔACB có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

\(\widehat{DAE}\) chung

Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB

24 tháng 3 2016

c. Bạn tự trình bày lại nha, mình chỉ tóm tắt thôi

\(\Delta AEH\) và \(\Delta AHC\) đồng dạng vs nhau(g.g)

mà \(\Delta AEH\) = \(\Delta ADH\)

=>\(\Delta ADH\) và \(\Delta AHC\) đồng dạng vs nhau

lại có: \(\Delta ABC\) và \(\Delta AHC\) (bạn đã chứng minh)

=> \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADH\)  đồng dạng vs nhau

=>\(\frac{AD}{AE}=\frac{AC}{AB}\)

=> AD.AB=AE.AC

d.Gọi k là tỉ số cặp cạnh của tam giác

Vì  \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADH\)  đồng dạng vs nhau

=>\(\frac{AD}{AE}=\frac{AC}{AB}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}=k\)

=>\(\frac{S_{\Delta ADE}}{S_{\Delta ACB}}=k^2=\left(\frac{4}{3}\right)^2=\frac{16}{9}\)

Cho mình ý kiến nha.

24 tháng 3 2016

a) xét tam giác HAC và tam giác ABC có: C là góc chung, H=A(=90 độ) suy ra tam giac HAC đồng dạng tam giác ABC (g.g)

b)xét tam giác AHD và tam giác ABH có:A là góc chung, D=H(=90độ) suy ra tam giác AHD đồng dạng tam giác ABH(g.g)

suy ra AH/AB=AD/AH suy ra AH*AH=AD*AB hay AH2=AD*AB

17 tháng 9 2021

Hình tự vẽ

a) ΔΔABH vuông tại H có đường cao HD

=> AD.AB = AH2 (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) (1)

ΔΔAHC vuông tại H có đường cao HE

=> AE.AC = AH2 (Hệ thức lượng rong tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) => AD.AB = AE.AC (=AH2)

b) ΔΔAHB vuông tại H có đường cao HD

=> 1HD2=1AH2+1BH21HD2=1AH2+1BH2 (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) (3)

ΔΔAHC vuông tại H có đường cao HE

=> 1HE2=1AH2+1HC21HE2=1AH2+1HC2 (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) (4)

Từ (3) và (4) => 1HD2+1HE2=1AH2+1HC2+1AH2+1HB2=2AH2+1HC2+1HB21HD2+1HE2=1AH2+1HC2+1AH2+1HB2=2AH2+1HC2+1HB2

c) Kẻ đường cao CM

Xét ΔΔABH và ΔΔCBM có:

ˆAHB=ˆCMB(=90o)AHB^=CMB^(=90o)

Chung ˆABCABC^

=> ΔΔABH ~ ΔΔCBM (g.g)

=> AHAD=BCCMAHAD=BCCM

=> AH.CM = BC.AD (*)

Vì AD.AB = AE.AC (cmt)

=> ADAC=AEABADAC=AEAB

Xét ΔΔADE và ΔΔACB có:

ADAC=AEABADAC=AEAB

Chung ˆBACBAC^

=> ΔΔADE ~ ΔΔACB (c.g.c)

=> DEBC=ADACDEBC=ADAC

=> DE.AC = BC.AD (**)

Từ (*) và (**) => AH.CM = DE.AC

=> DE=AH.CMACDE=AH.CMAC(I)

ΔΔACM vuông tại M => sinA=CMACsin⁡A=CMAC (II)

Từ (I) và (II) => DE = AH.sin A