Giả sử x=\(\frac{a}{m}\);y=\(\frac{b}{m}\)(a,b,m Thuộc Z, m khác 0) và x<y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z =\(\frac{a+b}{2m}\)thì ta có x<z<y.
Hướng dẫn : Sử dụng tính chất : Nếu a,b,c Thuộc Z và a<b thì a+c<b+c.
Giải giúp với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 6 2015
a/m < b/m => a < b
=> x = 2a/2m, y = 2b/2m
2a < a+ b < 2b => x = 2a/2m < z = (a+b)/2m < y = 2b/2 (đpcm)
NH
0
18 tháng 8 2015
ta có:
x<y=> \(\frac{a}{m}\)<\(\frac{b}{m}\)=> a<b
x=\(\frac{2a}{2m}\); y=\(\frac{2b}{2m}\)
=>2a<2b
=>a+a<b+b
=>a+a<a+b<b+b
=> 2a<a+b<2b .Nên \(\frac{2a}{2m}\)<\(\frac{a+b}{2m}\)<\(\frac{2b}{2m}\)
vậy x<z<y
cái này dể hiểu hơn
28 tháng 8 2017
ta có: x<y nên a<b nên 1/2.a/m<1/2.b/m (1)
z=a+b/2m=1/2.a/m+1/2.b/m
vì 1/2.a/m<1/2.b/m
nên 1/2.a/m+1/2.a/m=x<1/2.b/m+1/2.a/m=z (2)
từ(1) và (2) ta có x<z<y
điều phải chứng minh
Ta có x < y
=> x + x < y + x
=> \(\frac{2a}{m}