Cho biểu thức \(P=4a^2+4ab+4b^2-12a-12b+12.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=?\) .(Toán 8)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
NH
1
19 tháng 2 2016
\(P=4a^2+4ab+4b^2-12a-12b+12=\left[\left(4a^2-12a+9\right)+2b\left(2a-3\right)+b^2\right]+3b^2-6b+12\\ =\left(2a+b-3\right)^2+3\left(b-1\right)^2+9\)
NH
2
18 tháng 2 2016
Nếu ko ai ở trên
trả lời chính xác thì bạn hãy lên h.vn nhé .^_^
CT
1
11 tháng 12 2016
|x + 2| + |x + 5| + |x - 7| + |x - 8|
= |x + 2| + |x + 5| + |7 - x| + |8 - x|
\(\ge\)|x + 2 + x + 5 + 7 - x + 8 - x| = 22
K
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
\(\dfrac{3x^2-1}{x^2+2}=\dfrac{6x^2-2}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2-\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2}{2\left(x^2+2\right)}-\dfrac{1}{2}\ge=-\dfrac{1}{2}\)
GTNN của biểu thức là \(-\dfrac{1}{2}\), xảy ra khi \(x=0\)
Biểu thức ko tồn tại GTLN
19 tháng 2 2016
\(A=\left(2x-4\right)^2-4\left|4-2x\right|+1986=\left(2x-4\right)^2-4\left|2x-4\right|+1986\)
Ta thấy: \(\left|2x-4\right|^2=\left(2x-4\right)^2\)
Đặt t=|2x-4| ta được: t2=(2x-4)2
Suy ra: A=t2-4t+1986=t2-4t+4+1982
=(t-2)2+1982 \(\ge\)1982 (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra khi: t=2
<=>|2x-4|=2
Với x\(\ge\)0 ta được: 2x-4=2 <=> x=3
Với x<0 ta được: 4-2x=-2 <=> x=3 (loại)
Vậy GTNN của A là 1982 tại x=3
DN
12 tháng 1 2015
Ta thấy: |x-10| >= 0 (1); |x-10| >= 0 (2)
Cộng 2 bđt cùng chiều (1) và (2) ta được: |x-10| + |x-10| >= 0 <=> A= |x-10| + |x-10| -2 >= -2
=> minA = -2
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x=10 và y=-100
Chắc v!! =)))
\(P=\left(4a^2+b^2+4ab-12a-6b+9\right)+\left(3b^2-6b+3\right)\)
\(P=\left(2a+b-3\right)^2+3\left(b-1\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xẩy ra khi: \(\left\{\begin{matrix}\left(b-1\right)=0\\2a+b-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}b=1\\a=1\end{matrix}\right.\)
Kết luận: GTNN P=0 khi a=b=1
[(4a^2 - 12a + 9) + 2b(2a - 3) + b^2] + 3b^2 - 6b + 3
= (2a - 3 + b)^2 + 3(b-1)^2
=> P nhỏ nhất = 0 khi (2a - 3 + b) = 3(b-1) = 0
tick cho mk nha